数学翻译丛书：数论教程

　　第一部分 代数方法
　　第一章 有限域
　　§1．一般结果
　　§2．有限域上的方程
　　§3．二次互反律
　　附录 二次互反律的另一证明
　　第二章 p-adic域
　　§1．环Zp和域Qp
　　§2．p-adic方程
　　§3．Qp的乘法群
　　第三章 Hilbert符号
　　§1．局部性质
　　§2．整体性质
　　第四章 Qp和Q上的二次型
　　§1．二次型
　　§2．Qp上的二次型
　　§3．Q上的二次型
　　附录 三个平方数的和
　　第五章 判别式为±1的整二次型
　　§1．预备知识
　　§2．结果陈述
　　§3．证明
　　第二部分 解析方法
　　第六章 算术级数中的素数定理
　　§1．有限Abel群的特征
　　§2．Dirichlet级数
　　§3．Zeta函数和L函数
　　§4．密度和Dirichlet定理
　　第七章 模形式
　　§1．模群
　　§2．模函数
　　§3．模形式空间
　　§4．在∞处的展开
　　§5．Hecke算子
　　§6．Theta函数
　　文献
　　符号索引
　　定义索引

　　本书是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则(算术理论)，第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
　　本书可供高等学校数学及相关专业高年级学生、研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。