金融衍生产品的数学模型

　　中文版前言
　　译者前言
　　前言
　　第1章 衍生产品介绍
　　1.1 金融期权及其交易策略
　　1.1.1 关于期权的交易策略
　　1.2 期权价格的合理边界
　　1.2.1 分红的影响
　　1.2.2 看涨-看跌期权的平价关系
　　1.2.3 外汇期权
　　1.3 远期和期货合约
　　1.3.1 远期合约的价值和价格
　　1.3.2 远期和期货价格的关系
　　1.4 互换合约
　　1.4.1 利率互换
　　1.4.2 货币互换
　　1.5 习题
　　第2章 金融经济学和随机分析
　　2.1 单时段证券模型
　　2.1.1 占优交易策略和线性价格测度
　　2.1.2 套利机会与风险中性概率测度
　　2.1.3 未定权益的价值
　　2.1.4 二叉树期权定价模型的原理
　　2.2 域流、鞅和多时段模型
　　2.2.1 信息结构和域流
　　2.2.2 条件期望与鞅
　　2.2.3 停时和停止过程
　　2.2.4 多时段证券模型
　　2.2.5 多时段二叉树模型
　　2.3 资产价格运动和随机过程
　　2.3.1 随机游动模型
　　2.3.2 布朗过程
　　2.4 随机分析：Ito引理和Girsanov定理
　　2.4.1 随机积分
　　2.4.2 Ito引理和随机微分
　　2.4.3 Ito过程和Feynman-Kac表示公式
　　2.4.4 测度变换：Radon-Nikodym导数和Girsanov定理
　　2.5 习题
　　第3章 期权定价模型：Black-Scholes-Merton公式
　　3.1 Black-Scholes-Merton公式
　　3.1.1 无风险对冲原理
　　3.1.2 动态复制策略
　　3.1.3 风险中性原理
　　3.2 鞅定价理论
　　3.2.1 等价鞅测度和风险中性定价
　　3.2.2 Black-Scholes模型回顾
　　3.3 Black-Scholes定价公式及其性质
　　3.3.1 欧式期权的定价公式
　　3.3.2 比较静态
　　3.4 推广的期权定价模型
　　3.4.1 分红资产的期权
　　3.4.2 期货期权
　　3.4.3 选择期权
　　3.4.4 复合期权
　　3.4.5 风险债务的Merton模型
　　3.4.6 交换期权
　　3.4.7 具有汇率风险敞口的股票期权
　　3.5 超出Black-Scholes定价框架
　　3.5.1 含交易费的期权定价模型
　　3.5.2 跳扩散模型
　　3.5.3 隐含和局部波动率
　　3.5.4 随机波动率模型
　　3.6 习题
　　第4章 路径相关期权
　　4.1 障碍期权
　　4.1.1 欧式下降敲出看涨期权
　　4.1.2 转移密度函数和首次通过时间密度
　　4.1.3 双边障碍期权
　　4.1.4 离散观察的障碍期权
　　4.2 回望期权
　　4.2.1 欧式固定敲定价格回望期权
　　4.2.2 欧式浮动敲定价格回望期权
　　4.2.3 其他新型欧式回望期权
　　4.2.4 偏微分方程模型
　　4.2.5 离散观察的回望期权
　　4.3 亚式期权
　　4.3.1 偏微分方程模型
　　4.3.2 连续观察的几何平均期权
　　4.3.3 连续观察的算术平均期权
　　4.3.4 看跌-看涨期权平价公式和固定-浮动敲定价格期权的对称关系
　　4.3.5 离散几何平均的固定敲定价格期权
　　4.3.6 离散算术平均的固定敲定价格期权
　　4.4 习题
　　第5章 美式期权
　　5.1 最佳实施边界的特性
　　5.1.1 原生资产分红的美式期权
　　5.1.2 平滑粘贴性条件
　　5.1.3 美式看涨期权的最佳实施边界
　　5.1.4 看涨-看跌期权的对称关系
　　5.1.5 原生资产单次分红的美式看涨期权
　　5.1.6 单次和多次分红的美式看跌期权
　　5.2 美式期权模型的定价公式
　　5.2.1 线性互补公式
　　5.2.2 最优停时问题
　　5.2.3 提前实施费用的积分表示
　　5.2.4 美式障碍期权
　　5.2.5 美式回望期权
　　5.3 解析近似方法
　　5.3.1 复合期权近似方法
　　5.3.2 积分方程的数值解
　　5.3.3 二次近似方法
　　5.4 具有自动重置权利的期权
　　5.4.1 叫底价特征的定价问题
　　5.4.2 可重置敲定价格的看跌期权
　　5.5 习题
　　第6章 期权定价的数值方法
　　6.1 网格树方法
　　6.1.1 二叉树模型的回顾
　　6.1.2 二叉树模型的连续极限
　　6.1.3 离散分红模型
　　6.1.4 提前实施特征和回购特征
　　6.1.5 三叉树模型
　　6.1.6 前向打靶法
　　6.2 有限差分算法
　　6.2.1 构造显示格式
　　6.2.2 隐式格式及实现问题
　　6.2.3 自由边界固定方法和点松弛技巧
　　6.2.4 截断误差和收敛的阶
　　6.2.5 数值稳定性和振荡现象
　　6.2.6 辅助条件的数值近似
　　6.3 蒙特卡罗模拟
　　6.3.1 方差减小技巧
　　6.3.2 低偏差序列
　　6.3.3 美式期权的定价
　　6.4 习题
　　第7章 利率模型和债券定价
　　7.1 债券价格与利率
　　7.1.1 债券价格与收益率曲线
　　7.1.2 远期利率合约、债券远期和标准互换
　　7.1.3 远期利率和短期利率
　　7.1.4 确定性利率下的债券价格
　　7.2 单因子短期利率模型
　　7.2.1 短期利率模型和债券价格
　　7.2.2 Vasicek均值回归模型
　　7.2.3 Cox-Ingersoll-Ross平方根扩散模型
　　7.2.4 推广的单因子短期利率模型
　　7.2.5 债券价格当前期限结构的校正
　　7.3 多因子利率模型
　　7.3.1 短期利率/长期利率模型
　　7.3.2 随机波动率模型
　　7.3.3 仿射期限结构模型
　　7.4 Heath-Jarrow-Morton框架结构
　　7.4.1 远期利率的漂移率条件
　　7.4.2 短期利率过程和它们的马尔可夫特性
　　7.4.3 高斯型HJM框架结构下的远期LIBOR过程
　　7.5 习题
　　第8章 利率衍生产品：债券期权、LIBOR及互换产品
　　8.1 远期测度及远期价格
　　8.1.1 远期测度
　　8.1.2 随机利率下股票期权的定价
　　8.1.3 期货和期货-远期价差
　　8.2 债券期权及区间型债券
　　8.2.1 贴现债券期权及附息债券期权
　　8.2.2 区间型债券
　　8.3 上限和LIBOR市场模型
　　8.3.1 高斯HJM框架下的上限定价
　　8.3.2 Black公式和LIBOR市场模型
　　8.4 互换和互换期权
　　8.4.1 远期互换利率和互换测度
　　8.4.2 对数正态LIBOR市场模型下互换期权的近似定价
　　8.4.3 交叉货币互换
　　8.5 习题
　　参考文献

　　    《现代数学译丛20：金融衍生产品的数学模型》是一本关于利用金融工程方法对衍生产品建立模型的理论教科书，主要内容是关于大多数衍生证券都共同适用的鞅定价原理。仔细分析通常在公平和有固定收益市场交易的金融衍生产品所涉及的广泛内容，主要集中在定价、对冲及其风险管理等几个方面。从著名的Black-Scholes-Merton期权定价模型开始，读者通过《现代数学译丛20：金融衍生产品的数学模型》可以看到关于最丰富的衍生产品定价模型和利率模型的新进展。书中重点介绍了求解不同类型衍生产品定价模型的解析技巧和数值方法。
　　    第二版对第一版进行了大量的修订。在离散时间的框架内，通过对基本金融经济学原理的分析，使连续时间鞅定价理论变得更生动。书中给出了大量的新型权益和有固定收益的衍生证券的闭式定价公式。在每章的后面通过习题的方式把许多最近的研究成果和方法呈现给读者。
　　    郭宇权是香港科技大学的数学教授。他发表了80多篇学术论文，出版了几本专著，包括《应用复变函数论》。同时，他是学术杂志《经济动力学和控制》和《亚太金融市场》的副主编。