数学建模导引

　　第一章  数学模型
　　1.1　模型与数学模型
　　1.1.1　实物模型与理论模型
　　1.1.2　数学模型
　　1.2　数学知识与数学模型
　　1.2.1　概念型数学模型
　　1.2.2　方法型数学模型
　　1.2.3　结构型数学模型
　　1.3　数学解题与数学模型
　　1.3.1　模型的概括性使解题思路明快
　　1.3.2　模型的直观性使解题思路清晰
　　1.3.3　模型的相似性使解题方法简化
　　1.3.4　模型的抽象性使解题路子拓宽
　　1.4　数学发展与数学模型
　　1.5　各类科学与数学模型
　　1.5.1　物理学等自然科学与数学模型
　　1.5.2　工程学的研究与数学模型
　　1.5.3　生物科学与数学模型
　　1.5.4　经济学的研究与数学模型
　　1.5.5　语言学的研究与数学模型
　　1.6　数学模型的特性、功能与分类
　　1.6.1　数学模型的主要特性
　　1.6.2　数学模型的主要功能
　　1.6.3　数学模型的分类
　　1.7　中学数学教学与数学模型
　　1.7.1　中学数学的教与学是数学模型的教与学
　　1.7.2　模型教具教学与逆数学模型法
　　思考题
　　思考题参考解答
　　第二章　数学建模的意义
　　2.1　数学建模与数学模型
　　2.2　建立数学模型的一般要求与一般步骤
　　2.2.1　建立数学模型的一般要求
　　2.2.2　建立数学模型的一般步骤
　　2.3　数学建模过程的心理分析
　　2.4　数学建模中的数学方法
　　2.5　数学建模教育
　　2.5.1　数学建模教育的性质
　　2.5.2　数学建模教育的功能
　　思考题
　　思考题参考解答
　　第三章　数学建模的逻辑思维方法
　　3.1　抽象
　　3.1.1　哥尼斯堡七桥问题
　　3.1.2　超市保安的最少安排问题
　　3.1.3　“生物钟”调整现象
　　3.2　归纳
　　3.2.1　地心说与日心论的提出及开普勒三定律的发现
　　3.2.2　原子量的差异与元素周期律表
　　3.3　演绎
　　3.3.1　万有引力定律的发现
　　3.3.2　癌细胞的识别问题
　　3.4　类比
　　3.4.1　摸彩问题
　　3.4.2　电话系统呼叫问题
　　3.4.3　项目反应理论问题
　　3.5　模拟
　　3.5.1　中医的计算机计量诊断
　　3.5.2　容器置物问题
　　3.6　移植
　　3.6.1　万有引力模型
　　3.6.2　生物控制论的产生
　　思考题
　　思考题参考解答
　　第四章　数学建模的非逻辑思维方法
　　第五章　数学建模的机理分析方法
　　第六章　数学建模的数据分析方法
　　第七章　数学建模的学科知识方法
　　参考文献
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　　编后语

　　沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，全国初等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研究会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师大数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克高级教练。
　　长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，已出版学术专著6部，主编高校教材4部，出版其他书籍近20部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为伞国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者(湖南中学生已获得IMO金牌22块，银牌2块)，已指导硕十研究生66名。

　　本书共分七章。第一章数学模型；第二章数学建模的意义；第三章数学建模的逻辑思维方法；第四章数学建模的非逻辑思维方法；第五章数学建模的机理分析方法；第六章数学建模的数据分析方法；第七章数学建模的学科知识方法。本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及国家级、省级中学数学骨干教师培训班的教材或教学参考书。