1 极限与导数
1.1 函数的类型
1.1.1 分段函数
1.1.2 初等函数
习题1-1
1.2 极限与连续
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 极限的运算
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 函数的连续性
习题1-2
1.3 导数的概念
1.3.1 两个引例
1.3.2 导数的定义
1.3.3 导数的实际意义
习题1-3
1.4 导数的基本公式与运算法则
1.4.1 基本初等函数的导数
1.4.2 函数的和、差、积、商的求导法则
习题1-4
1.5 复合函数的导数
1.5.1 复合函数的求导法则
1.5.2 高阶导数
习题1-5
1.6 隐函数的导数
1.6.1 隐函数及其导数
1.6.2 取对数求导法
习题1-6
自测题1
2 导数及微分的应用
2.1 微分及其运算
2.1.1 微分的定义
2.1.2 微分的几何意义
2.1.3 微分的基本公式及其运算法则
2.1.4 微分形式的不变性
习题2-1
2.2 洛必达法则
习题2-2
2.3 函数的单调性与极值
2.3.1 函数的单调性
2.3.2 函数的极值
习题2-3
2.4 函数的最大值和最小值
习题2-4
2.5 导数概念在经济分析中的应用
2.5.1 常用的经济函数
2.5.2 边际分析
2.5.3 极值的经济应用
习题2-5
2.6 曲率
习题2-6
自测题2
3 不定积分
3.1 定积分的概念与性质
3.1.1 原函数的概念
3.1.2 不定积分的定义
3.1.3 不定积分的性质
习题3-1
3.2 积分公式和直接积分法
3.2.1 基本积分公式
3.2.2 直接积分法
习题3-2
3.3 换元积分法
3.3.1 第一类换元积分法（凑微分法）
3.3.2 第二类换元积分法
习题3-3
3.4 分部积分法
习题3-4
3.5 微分方程简介
3.5.1 微分方程的概念
3.5.2 可分离变量的微分方程
3.5.3 一阶线性微分方程
习题3-5
自测题3
4 定积分及其应用
4.1 定积分的概念与性质
4.1.1 两个引例
4.1.2 定积分的定义
4.1.3 定积分的几何意义
4.1.4 定积分的主要性质
习题4-1
4.2 微积分基本公式
4.2.1 积分上限函数及其性质
4.2.2 牛顿——莱布尼兹公式
习题4-2
4.3 定积分的换元积分法与分部积分法
4.3.1 定积分的换元积分法
4.3.2 定积分的分部积分法
习题4-3
4.4 定积分的几何应用
4.4.1 定积分的微元法
4.4.2 直角坐标系下的平面图形的面积
4.4.3 旋转体的体积
习题4-4
4.5 定积分的物理应用
4.5.1 变力沿直线所做的功
4.5.2 液体的压力
习题4-5
4.6 定积分的经济应用
4.6.1 由边际函数求原函数（总量函数）
4.6.2 由变化率求总量、总量函数在某个范围内的改变量
习题4-6
自测题4
5 空间解析几何
5.1 空间直角坐标系
5.1.1 空间直角坐标系的建立
5.1.2 空间两点间的距离
习题5-1
5.2 句量的坐标
5.2.1 向量的概念
5.2.2 向量在轴上的投影
5.2.3 向量的坐标表示
5.2.4 向量的模与方向余弦
习题5-2
5.3 向量的数量积与向量积
5.3.1 向量的数量积
5.3.2 向量的向量积
习题5-3
5.4 平面与直线的方程
5.4.1 平面的方程
5.4.2 直线的方程
5.4.3 直线与平面的关系
习题5-4
5.5 空间曲面
习题5-5
自测题5
参考答案
附录1 简单不定积分表
附录2 初等数学常用公式
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