高等学校独立学院教材：微积分解题方法与技巧

　　第一章 函数
　　1 函数的定义域与值域
　　2 函数的单调性
　　3 函数的奇偶性
　　4 函数的周期性与有界性
　　5 反函数与复合函数
　　第二章 函数的极限
　　1 利用极限的四则运算计算极限
　　2 函数的左右极限的计算
　　3 利用两个重要极限计算极限
　　4 0／0与∞／∞型未定式极限的计算
　　5 0·∞与∞－∞型未定式极限的计算
　　6 1∞、∞0与00型未定式极限的计算
　　7 与无穷小有关的极限计算
　　8 待定常数a，b的确定
　　9 数列极限的计算
　　第三章 函数的连续性
　　1 连续函数
　　2 函数的间断点
　　3 闭区间［a，b］上连续函数的性质
　　第四章 导数与微分
　　1 导数的概念
　　2 导数的计算和求导法则
　　3 高阶导数的计算
　　4 隐函数的导数的计算
　　5 由参数所确定的函数的导数的计算
　　6 函数的微分
　　第五章 微分中值定理与导数的应用
　　1 罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理
　　2 不等式的证明
　　3 函数的极值与最值的计算
　　4 曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘
　　5 微分的经济应用——边际分析
　　6 微分的经济应用——弹性分析
　　第六章不 定积分
　　1 与原函数相关的试题
　　2 利用不定积分的运算性质计算积分
　　3 利用第一类换元法（凑微分法）计算积分
　　4 利用分部积分法计算积分
　　5 利用第二类换元法计算积分
　　6 化有理函数为部分分式计算积分
　　7 利用三角函数万能变换公式计算积分
　　第七章 定积分
　　1 利用定积分的概念和性质计算定积分
　　2 利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分
　　3 分段函数定积分的计算
　　4 对称区间上定积分的计算
　　5 含变限积分的定积分的计算
　　6 用递推公式计算定积分
　　7 利用换元法证明定积分
　　8 含待求函数、f（z）的积分的计算
　　9 定积分等式和不等式的证明
　　10 综合题型
　　第八章 反常积分、积分的几何应用与经济应用
　　1 平面图形的面积与旋转体体积的计算
　　2 无穷区间内的反常积分
　　3 无界函数的反常积分（瑕积分）
　　4 积分的经济应用
　　主要参考书目

　　    《高等学校独立学院教材：微积分解题方法与技巧》是南京大学金陵学院编著使用的经济管理类《微积分》教材的系列配套用书。内容包括函数、函数的极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、反常积分，以及微积分的几何应用与经济应用。
　　    《高等学校独立学院教材：微积分解题方法与技巧》内容强调知识板块之间的有机联系，突出各类题型的归纳和剖释，综述解题技巧、方法的掌握和应用，有助于微积分知识的牢固掌握和解题能力的快速提升。
　　    本书可作为大学经济管理类学生的微积分学习的教学参考书，也可作为高等学校独立学院的辅导教材。