丛书序
前言
第1章 函数、极限、连续
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 集合的运算
1.1.3 区间和邻域
1.1.4 函数及其性质
1.1.5 函数的几种特性
1.1.6 复合函数与反函数
1.1.7 初等函数
1.1.8 极坐标
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的定义
1.3.2 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷大
1.4.2 无穷小
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
1.4.4 无穷小与函数极限的关系
1.4.5 无穷小的性质
习题1.4
1.5 极限运算法则
习题1.5
1.6 两个重要极限
1.6.1 准则I（夹逼准则）
1.6.2 准则Ⅱ
习题1.6
1.7 无穷小的比较
1.7.1 无穷小的比较
1.7.2 等价无穷小代换
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点及其分类
习题1.8
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
1.9.2 反函数与复合函数的连续性
1.9.3 初等函数的连续性
习题1.9
1.10 闭区间上连续函数的性质
1.10.1 最大值和最小值定理
1.10.2 介值定理，
习题1.10
章末自测1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 微分及其应用
章末自测2
第3章 微分中值定理及导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性及曲线的凹凸性与拐点
3.4 函数的极值与最值及函数图形的描绘
3.5 泰勒公式
3.6 曲线弧函数的微分、曲率
3.7 导数在经济学中的应用
章末自测3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
章末自测4
第5章 定积分
5.1 定积分概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
章末自测5
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分几何应用
6.3在物理上的应用
章末自测6
习题答案
参考文献
附录
附录1 几种常用的曲线及其图像
附录2 积分表
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 数量积向量积*混合积
7.4 平面及其方程
7.5 空间直线及其方程
7.6 曲面及其方程
7.7 空间曲线及其方程
章末自测7
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数求导法则
8.5 隐函数的求导法则
8.6 元函数的极值和最值
章末自测8
第9章 重积分
9.1 重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
章末自测9
第10章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念与性质
10.2 项级数及其审敛法
10.3 任意项级数
10.4 幂级数
10.5 函数的幂级数展开
章末自测10
第11章 微分方程与差分方程
11.1 微分方程
11.2 可分离变量方程与齐次方程
11.3 一阶线性微分方程
11.4 可降阶的高阶微分方程
11.5 线性微分方程解的性质与解的结构
11.6 二阶常系数齐次线性微分方程
11.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
11.8 差分方程
11.9 微分方程和差分方程的应用
章末自测11
第12章 MATLAB在微积分中的应用
12.1 MATLAB基础
12.2 MATLAB在一元函数微分学中的应用
12.3 MATLAB在一元函数积分学中的应用
12.4 MATLAB在多元函数微积分学中的应用
12.5 MATLAB在级数和微分方程中的应用
习题答案
参考文献
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