前言
第一章 函数、极限与连续
第一节 初等函数
第二节 极限的概念
第三节 无穷小与无穷大
第四节 极限的运算
第五节 两个重要极限及无穷小的比较
第六节 函数的连续性
本章小结
复习题一
[数学文化一]刘徽的割圆术
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式
第五节 高阶导数
第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
第七节 变化率问题举例
第八节 微分
第九节 曲率
本章小结
复习题二
[数学文化二] 中国古代科学家祖冲之
第三章 导数的应用
第一节 中值定理与罗必塔法则
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的最大值与最小值
第四节 曲线的凹凸与拐点
第五节 函数图形的描绘
本章小结
复习题三
[数学文化三] “欧洲最大的数学家”约瑟夫拉格朗日
第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 积分的基本公式和法则直接积分法
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
本章小结
复习题四
[数学文化四]牛顿与他的“流数术”
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的计算公式和性质
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何中的应用
第六节 定积分在其他方面的应用
本章小结
复习题五
[数学文化五]莱布尼兹与微积分
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的概念
第二节 一阶线性微分方程
第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第六节 微分方程应用举例
本章小结
复习题六
[数学文化六] 伯努利家族之博学的雅格布
第七章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换的基本概念
第二节 拉普拉斯变换的性质
第三节 拉普拉斯逆变换
第四节 拉普拉斯变换的应用
本章小结
复习题七
[数学文化七]法国数学家拉普拉斯
第八章 数学实验——MATLAB在数学中的应用（一）
实验一 MATLAB概述、安装与简单计算
实验二 符号函数及其极限运算
实验三 一元函数微积分
实验四 符号方程的求解
实验五 Laplace变换
部分习题参考答案
参考文献
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