游戏编程中的数理应用（附光盘）/游戏开发与编程系列

　　第1章 点和线
　　1．1 点的定义
　　示例1-1 在2D场景中确定位置
　　示例1-2 画出3D位置
　　自我测试
　　1．2 线的定义
　　示例1-3 画线
　　示例1-4 画水平直线
　　自我测试
　　1．3 直线的属性
　　示例1-5 两点之间的斜率
　　示例1-6 直线的斜率
　　示例l-7 计算直线的斜率
　　示例1-8 写出直线方程
　　示例1-9 算出垂直直线方程
　　示例1-10 找出3D直线
　　自我测试
　　1．4 相交线检测的应用
　　示例1-11 一个直线方程组
　　示例1-12 直线交点的检测
　　示例1-13 用联合法求交点
　　示例1-14 用代入法求交点
　　自我测试
　　1．5 自我测试答案
　　点的定义
　　线的定义
　　直线的属性
　　相交线检测的应用
　　第2章 一些几何知识
　　2．1 两点间的距离
　　勾股定理
　　示例2-1 屏幕上两点间的距离
　　示例2-2 判断直角三角形
　　示例2-3 3D空间中的两点距离
　　示例2-4 屏幕上两点的中点
　　示例2-5 3D空间中的中点坐标：
　　自我测试
　　2．2 抛物线
　　示例2-6 画抛物线草图
　　示例2-7 画出另一支抛物线的
　　草图
　　自我测试
　　2．3 圆和球
　　示例2-8 画出圆的草图
　　示例2-9 画出另一个圆的草图
　　示例2-10 写出圆的方程
　　示例2-11 球体的圆心和半径
　　自我测试
　　2．4 碰撞检测的应用
　　示例2-12 两圆是否重叠
　　示例2-13 两球是否重叠
　　自我测试
　　2．5 视觉体验：相撞检测
　　2．6 自我测试答案
　　两点间的距离
　　抛物线
　　圆和球
　　相撞检测的应用
　　第3章 三角函数
　　3．1 角度与弧度
　　示例3-1 标准位置的正角
　　示例3-2 标准位置的负角
　　示例3-3 把角度转换成弧度
　　示例3-4 把弧度转换成角度
　　自我测试
　　3．2 三角函数
　　示例3-5 说明正弦余弦和正切
　　示例3-6 利用余弦
　　示例3-7 用反正切计算
　　示例3-8 增大正弦曲线的频率
　　示例3-9 减小正弦曲线的频率
　　示例3-10 扩大正弦曲线的振幅
　　示例3-11 缩小正弦曲线的振幅
　　自我测试
　　3．3 三角函数的性质
　　示例3-12 验证正负角的性质
　　示例3-13 sin（90+a）
　　示例3-14 sin（180-a）
　　示例3-15 cos（180+a）
　　示例3-16 cos（90°-a）
　　自我测试
　　3．4 利用C++中的数学运算库
　　3．5 自我测试答案
　　角度和弧度
　　三角函数
　　三角函数的性质
　　第4章 向量的功能
　　4．1 向量和标量
　　示例4-1 正方向位移
　　示例4-2 反向位移
　　示例4-3 路程和位移
　　自我测试
　　4．2 极坐标和直角坐标
　　示例4-4 把极坐标转化为直角
　　坐标
　　示例4-5 把直角坐标转化为
　　极坐标
　　自我测试
　　4．3 向量的加减
　　示例4-6 画出新向量
　　示例4-7 用数字进行向量加法
　　运算
　　示例4-8 用数字进行3D向量加法运算
　　示例4-9 用数字进行3D向量减法运算
　　自我测试
　　4．4 向量与标量的乘积
　　示例4-10 用极坐标求向量与标量的乘积
　　示例4-11 用直角坐标求向量与标量的乘积
　　示例4-12 将一个向量单位化
　　自我测试
　　4．5 点 乘
　　示例4-13 检测物体是否在视野中
　　示例4-14 两向量之间的角度
　　自我测试
　　4．6 叉 乘
　　示例4-15 叉乘
　　示例4-16 面垂直单位
　　示例4-17 两向量之间的角
　　自我测试
　　4．7 视觉体验
　　4．8 自我测试答案
　　向量和标量
　　极坐标和直角坐标
　　向量的加减法
　　标量与向量的乘法
　　点 乘
　　叉 乘
　　第5章 矩阵运算
　　5．1 全等向量
　　示例5-1 说明一个矩阵
　　示例5-2 是否是全等矩阵
　　示例5-3 是否是全等矩阵
　　自我测试
　　5．2 矩阵的加减
　　示例5-4 矩阵加法
　　示例5-5 矩阵减法
　　自我测试
　　5．3 矩阵与标量的乘法
　　示例5-6 标量*矩阵
　　示例5-7 矩阵方程
　　自我测试
　　5．4 矩阵之间的乘法
　　示例5-8 计算两个2x2矩阵间的乘法
　　示例5-9 计算两个不同大小矩阵间的乘法
　　自我测试
　　5．5 转置矩阵
　　示例5-10 3x3矩阵的转置
　　示例5-11 转置一个向量
　　示例5-12 转置一个矩阵
　　自我测试
　　5．6 视觉体验
　　5．7 自我测试答案
　　全等矩阵
　　矩阵加减法
　　标量与矩阵的乘法
　　矩阵之间的乘法
　　求转置矩阵
　　第6章 变 换
　　6．1 平 移
　　示例6-1 用加法进行2d平移
　　示例6-2 用加法进行3D平移
　　示例6-3 用乘法进行2D平移
　　示例6-4 用乘法进行3D平移
　　自我测试
　　6．2 缩 放
　　示例6-5 2D均衡缩放
　　示例6-6 2D非均衡扩缩
　　示例6-7 3D均衡扩缩
　　示例6-8 3D非均衡扩缩
　　自我测试
　　6．3 旋 转
　　示例6-9 2D旋转
　　示例6-10 绕Y轴做3D旋转
　　自我测试
　　6．4 串 联
　　示例6-11 根据中心对3D物体
　　进行扩缩
　　示例6-12 3D旋转串联
　　自我测试
　　6．5 视觉体验
　　6．6 自我测试答案
　　平移
　　扩缩
　　旋转
　　串联矩阵
　　第7章 单位换算
　　7．1 公米制
　　示例7-1 把米转换成公里
　　示例7-2 把公里转换成米
　　自我测试
　　7．2 在不同单位制之中转换
　　示例7-3 把2周转换成秒
　　示例7-4 距离转换
　　示例7-5 速度转换
　　示例7-6 加速度转换
　　自我测试
　　7．3 计算机转换
　　示例7-7 把二进制转换成
　　十进制
　　示例7-8 把十进制转换为二进制
　　二进制与阿拉伯数字之间的转换
　　示例7-9 计算机（单位）转换
　　自我测试
　　7．4 自我测试答案
　　公米制
　　在不同单位制之中转换
　　计算机转换
　　第8章 一维空间运动
　　8．1 速率与速度
　　示例8-1 计算匀速运动的路程
　　示例8-2 计算匀速运动物体的新位置
　　示例8-3 计算平均速度
　　示例8-4 几帧间的平均速度
　　自我测试
　　8．2 加速度
　　示例8-5 计算加速度
　　示例8-6 计算减速或加速度
　　自我测试
　　8．3 运动方程
　　示例8-7赛车
　　示例8-8 再看赛车
　　示例8-9 用多个方程
　　示例8-10 竖直运动
　　自我测试
　　8．4 可视化检测
　　8．5 自我测试答案
　　速度与速率
　　加速度
　　运动方程
　　第9章 一维空间运动导数
　　9．1 速度图像和导数
　　示例9-1 计算平均速度
　　示例9-2 计算瞬时速度
　　示例9-3 计算倒数
　　自我测试
　　9．2 加速度图像和导数
　　示例9-4 计算平均加速度
　　示例9-5 计算瞬时加速度
　　示例9-6 计算二阶倒数
　　自我测试
　　9．3 自我测试答案
　　速度图像和导数
　　加速度图像和导数
　　第10章 二维和三维空间运动
　　10．1 使用向量
　　示例10-1 求2d位移
　　示例10-2 求3D位移
　　示例10-3 计算3D平均速度
　　示例10-4 在2D中使用方程
　　示例10-5 在3D中使用方程
　　自我测试
　　10．2 抛物运动
　　示例10-6 抛物运动的竖直分量
　　示例10-7 抛物运动的水平分量
　　示例10-8 从已知高度下落
　　示例10-9 从已知高度跳下
　　示例10-10 弹射球
　　自我测试
　　10．3 可视化检测
　　10．4 自我测试答案
　　利用向量
　　抛物运动
　　第11章 牛顿定律
　　11．1 力
　　示例11-1 计算重量
　　示例11-2 计算质量
　　示例11-3 垂直于面的压力
　　示例11-4 斜面压力
　　示例11-5 计算摩擦力
　　示例11-6 计算2D合力
　　自我测试
　　11．2 牛顿三定律
　　示例11-7 牛顿第一定律应用于冰球
　　示例11-8 牛顿第二定律
　　示例11-9 牛顿第二定律和5个
　　运动方程
　　自我测试
　　11．3 自我测试答案
　　力用牛顿定律计算力对物体运动的影响
　　第12章 能 量
　　12．1 功和动能
　　示例12-1 计算功
　　示例12-2 计算有偏角的力所作的功
　　示例12-3 计算力和位移角度不同所作的功
　　示例12-4 计算动能
　　示例12-5 功能转换定理
　　自我测试
　　12．2 势能和机械能守恒定理
　　示例12-6 重力势能
　　示例12-7 机械能守恒定律
　　示例12-8 机械能守恒定律
　　自我测试
　　12．3 自我测试答案
　　功和动能
　　势能和机械能守恒定律
　　第13章 动量和碰撞
　　13．1 和静止物体的碰撞
　　示例13-1 向量的轴平行与非轴
　　平行反弹
　　示例13-2 向量的非轴平行2D反弹
　　示例13-3 向量的非轴平行3D反弹
　　自我测试
　　13．2 动量和冲量
　　示例13-4 计算1D动量
　　示例13-5 计算3D动量
　　示例13-6 动量定理
　　自我测试
　　13．3 研究碰撞
　　示例13-7 动量定理的变形
　　示例13-8 完全非弹性碰撞
　　示例13-9 弹性碰撞
　　自我测试
　　13．4 可视化检测
　　清单13-1 台球碰撞的基类
　　13．5 自我测试答案
　　和静止物体的碰撞
　　动量和冲量的介绍
　　研究碰撞
　　第14章 旋转运动
　　14．1 园周运动
　　示例14-1 CD-ROM的平均角速度
　　示例14-2 计算轮子的平均角加速度
　　示例14-3 轮子的命运
　　示例14-4 投棒球
　　示例14-5 再次研究轮子的命运
　　自我测试
　　14．2 旋转力学
　　示例14-6 撞车
　　示例14-7 滚动的球
　　自我测试
　　14．3 自我测试答案
　　圆周运动
　　旋转力学
　　附录A 一些物理和数学公式
　　点和直线
　　几何基础
　　三角形
　　向量操作
　　矩阵操作
　　矩阵变换
　　单位换算
　　运动测量
　　对物体运动的进一步研究
　　空间几何运动
　　牛顿定律
　　能量守恒
　　动量与碰撞
　　第14章 转动
　　附录B 术语表

　　    Wendy Stahler，是位于佛罗里达州文特公园的Full SailReal World Education的游戏设计和编程发展的首席执行官。在那里的6年时间里，她致力于数学、物理编程的教学研究。同时，作为格林大学IT工程系的副教授，她刚决定负责公司的IT培训。Wendy毕业于洛林大学，在那里她获得了数学学士学位，并集中精力研究计算机科学，同时她还获得了企业技术和交流的硕士学位。

　　    《游戏开发与编程系：游戏编程中的数理应用》从高等数学和物理知识着手，讲述2D图形在迪卡尔坐标中的构形与计算，同时涉及一些3D图形图像及其处理方面的知识。对于物理知识部分，主要讲述力与物体运动的关系，速度、加速度、牛顿三定律、动量、冲量和能量守恒定律，以及这些知识在三维空间游戏建模中的应用。
　　    《游戏开发与编程系：游戏编程中的数理应用》所讲知识主要是为游戏开发做基础，并配以丰富的C++实例代码，对所讲知识做实践，使《游戏开发与编程系：游戏编程中的数理应用》的价值提高到一个新的位置。虽然书中没有具体讲解3D游戏设计的范例，但它却是在解决3D游戏设计中关于物理和数学问题的重要工具。
　　    《游戏开发与编程系：游戏编程中的数理应用》适合于所有游戏设计与开发者，对高校计算机专业师生也是一本难得的好书。
　　    光盘内容为书中部分C++实例源代码和演示程序。