画图的数学

　　丛书序言
　　前言
　　1  绪论
　　1.1  什么是图
　　1.2  仿真与示意
　　1.3  作图工具
　　1.4  微积分中的作图
　　1.5  计算机屏幕上的像素
　　1.6  计算机显示直线
　　1.7  计算机显示曲线
　　1.8  屏幕上的视觉欺骗
　　小结
　　思考题
　　2  记数
　　2.1  数的表示
　　2.2  二进制与0，1码
　　2.3  取负整数为基
　　2.4  数字符号集合限定为S=|0，1|
　　2.5  取复数为基
　　2.6  斐波那契数系
　　小结
　　思考题
　　3  坐标
　　3.1  世界上本无坐标
　　3.2  面积坐标
　　3.3  面积坐标之下的区域分割
　　3.4  从低维到高维
　　3.5  在平面上表示高维
　　3.6  高维图示问题
　　小结
　　思考题
　　4  拟合
　　4.1  自由曲线
　　4.2  拉格朗日插值多项式
　　4.3  伯恩斯坦多项式
　　4.4  多项式样条
　　小结
　　思考题
　　5  变换
　　5.1  各种各样的变换
　　5.2  几何变换的矩阵表示
　　5.3  猫脸变换
　　5.4  阿诺德（Arnold）变换的周期
　　5.5  中国拼图算法
　　小结
　　思考题
　　6  像素
　　6.1  数字图像的融合
　　6.2  数字图像的分拆与重组
　　6.3  数字图像的隐蔽分存
　　6.4  二值图像的像素块
　　6.5  二值图像的分拆与叠合图例
　　小结
　　思考题
　　7  画图无定式
　　7.1  画图规则是什么
　　7.2  再画二叉树
　　7.3  数学纹理图案
　　7.4  反常的绘图
　　7.5  线画艺术（Line art）
　　7.6  不受约束的四点格式
　　小结
　　思考题
　　8  你看见了什么
　　8.1  对图的理解
　　8.2  二义性
　　8.3  错觉
　　8.4  视幻
　　8.5  “不可能”图形
　　8.6  魔术师的幽默
　　8.7  你看到的是它的影子
　　小结
　　思考题
　　结束语

　　    齐东旭，数学教授，博士生导师。1940年生于辽宁昌图，1963年毕业于吉林大学数学系，先后任教于吉林大学数学系、北方工业大学理学院及CAD研究中心、中山大学信息科学与技术学院、澳门科技大学资讯科技学院。主要从事计算数学及计算机行学理论与应用研究。主持研制成功我国第一部计算机制作的科教电影《相似》及第一部电脑卡通《咪咪钓鱼》（1992），获广播电影电视部科技进步二等奖。曾经主持国家自然科学基本重点研究项目《网络环境下图像图形信息安全理论与方法的研究》，出版专著、教材及科普读物6部，发表学术论文（含合作）150篇。

　　    《画图的数学》通过画图的事情，谈数学之有趣与有用。
　　    以计算机绘图为背景，围绕着到底什么是图、怎样画图、如何理解图等问题，讨论若干数学思想与数学技术的重要作用，与读者一起，在纷繁杂陈的图形世界里体会数学之美。
　　    《画图的数学》介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。
　　    这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。只要有基本的高等数学与计算机知识，都会从《画图的数学》的议论中得到有益的启示。