第1章函数1
1.1函数的概念与图形1
1.1.1函数的概念1
1.1.2函数的图形2
1.1.3分段函数6
习题1.17
1.2三角函数、指数函数、对数函数8
1.2.1三角函数8
1.2.2指数函数10
1.2.3反函数13
1.2.4对数函数14
1.3函数运算15
1.3.1函数的四则运算15
1.3.2复合函数16
1.3.3函数图形的运算--平移17
习题1.318
1.4函数的参数表示和极坐标表示20
1.4.1函数的参数表示20
1.4.2函数的极坐标表示22
复习题123
第2章函数的极限25
2.1函数在一点附近的性态、无穷小量25
2.1.1无穷小量25
2.1.2无穷小量的运算和无穷小的阶27
习题2.128
2.2函数在一点的极限及在一点的连续性28
2.2.1函数在一点的极限28
2.2.2函数极限的运算、函数在一点的连续性31
2.2.3连续函数的性质32
习题2.235
复习题237
第3章函数的导数38
3.1导数的概念38
3.1.1正比关系38
3.1.2函数在一点的导数40
习题3.141
3.2导数的运算41
习题3.246
3.3导函数与函数的高阶导数47
习题3.348
3.4导数的应用49
3.4.1函数的图形49
3.4.2函数的极值和最值53
3.4.3函数不定式的极限56
习题3.460
复习题362
第4章微分与不定积分64
4.1微分的概念64
4.2微分的运算67
习题4.270
4.3高阶微分和泰勒公式70
4.3.1函数在一点附近的泰勒展开式70
4.3.2微分中值定理73
习题4.375
4.4不定积分76
4.4.1函数求导数的逆运算--不定积分76
4.4.2不定积分的性质77
4.4.3求不定积分举例79
习题4.483
复习题485
第5章定积分87
5.1定积分的定义87
5.2定积分的性质90
习题5.291
5.3定积分的计算92
习题5.394
5.4定积分的应用95
5.4.1极坐标表示下求曲线所围的面积95
5.4.2平面曲线的弧长及在一点的曲率96
5.4.3旋转曲面所围的体积和面积99
5.4.4平面图形的重心101
5.4.5变化的力所做的功103
习题5.4104
复习题5105
第6章空间解析几何107
6.1三维空间的直角坐标107
习题6.1108
6.2两点间的距离和方向108
习题6.2110
6.3向量代数110
6.3.1向量的加法与数乘向量111
6.3.2向量的坐标113
6.3.3向量的内积运算113
6.3.4向量的外积和混合积运算114
习题6.3117
6.4平面和空间直线方程118
6.4.1平面方程118
6.4.2空间直线方程120
习题6.4121
6.5二次曲面122
习题6.5125
复习题6126
附录A128
A.1初等代数中的几个问题128
A.1.1一元二次方程128
A.1.2代数不等式129
A.1.3复数131
A.1.4数列133
A.1.5二项式定理134
A.2平面解析几何135
A.2.1平面直线135
A.2.2简单二次曲线136
A.3集合与逻辑符号139
A.3.1集合139
A.3.2一些逻辑符号140
习题答案141
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