前言
第一章 函数和极限
第一节 函数
习题1-1
第二节 极限的概念
习题1-2
第三节 极限的运算和两个重要极限
习题1-3
第四节 函数的连续性
习题1-4
复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2-1
第二节 导数的四则运算法则和反函数求导法则
习题2-2
第三节 复合函数求导法则与隐函数的求导
习题2-3
第四节 参数方程表示的函数的求导、高阶导数
习题2-4
第五节 微分及其应用
习题2-5
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 函数单调性的判定
习题3-1
第二节 函数的极值与最值
习题3-2
第三节 描绘函数图象
习题3-3
第四节 求未定式极限
习题3-4
复习题三
第四章 积分及其应用
第一节 定积分的概念
习题4-1
第二节 不定积分的概念牛顿一莱布尼茨公式
习题4-2
第三节 基本积分公式和不定积分的运算性质
习题4-3
第四节 积分方法
习题4-4
第五节 无限区间上的广义积分
习题4-5
第六节 定积分的应用
习题4-6
复习题四
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题5-1
第二节 一阶微分方程
习题5-2
第三节 二阶常系数线性微分方程
习题5-3
复习题五
第六章 无穷级数
第一节 数项级数的概念与性质
习题6-1
第二节 数项级数敛散性的判定
习题6-2
第三节 幂级数
习题6-3
第四节 将函数展开成幂级数
习题6-4
第五节 傅里叶级数
习题6-5
复习题六
第七章 向量 常见空间图形及其方程
第一节 空间直角坐标系 向量及其线性运算
习题7-1
第二节 数量积与向量积
习题7-2
第三节 平面和空间直线的方程
习题7-3
第四节 常见曲面与空间曲线的方程
习题7-4
复习题七
第八章 多元函数的偏导数与二重积分
第一节 多元函数二元函数的极限
习题8-1
第二节 偏导数
习题8-2
第三节 复合函数与隐函数求导法
习题8-3
第四节 偏导数的几何应用
习题8-4
第五节 多元函数的极值与最值
习题8-5
第六节 二重积分的概念与性质
习题8-6
第七节 二重积分的计算
习题8-7
第八节 二重积分的应用
习题8-8
复习题八
第九章 矩阵简介
第一节 矩阵的概念和运算
习题9-1
第二节 矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵
习题9-2
第三节 利用矩阵解线性方程组
习题9-3
第四节 行列式
习题9-4
复习题九
第十章 Mathematica数学软件简介
第一节 数、函数、变量和表达式
第二节 函数作图初步
第三节 符号演算和数值计算
习题与 复习题参考答案
参考书目
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