图的拓扑理论

　　Preface
　　Chapter 1 Preliminaries
　　1.1 Sets and relations
　　1.2 Partitions and permutations
　　1.3 Graphs and networks
　　1.4 Groups and spaces
　　1.5 Notes
　　Chapter 2 Polyhedra
　　2.1 Polygon double covers
　　2.2 Supports and skeletons
　　2.3 Orientable polyhedra
　　2.4 Nonorientable polyhedra
　　2.5 Classic polyhedra
　　2.6 Notes
　　Chapter 3 Surfaces
　　3.1 Polyhegons
　　3.2 Surface closed curve axiom
　　3.3 Topological transformations
　　3.4 Complete invariants
　　3.5 Graphs on surfaces
　　3.6 Up-embeddability
　　3.7 Notes
　　Chapter 4 Homology on Polyhedra
　　4.1 Double cover by travels
　　4.2 Homology
　　4.3 Cohomology
　　4.4 Bicycles
　　4.5 Notes
　　Chapter 5 Polyhedra on the Sphere
　　5.1 Planar polyhedra
　　5.2 Jordan closed curve axiom
　　5.3 Uniqueness
　　5.4 Straight line representations
　　5.5 Convex representation
　　5.6 Notes
　　Chapter 6 Automorphisms of a Polyhedron
　　6.1 Automorphisms
　　6.2 V-codes and F-codes
　　6.3 Determination of automorphisms
　　6.4 Asymmetrization
　　5.5 Notes
　　Chapter 7 Gauss Crossing Sequences
　　7.1 Crossing polyhegons
　　7.2 Dehns transformation
　　7.3 Algebraic principles
　　7.4 Gauss Crossing problem
　　7.5 Notes
　　Chapter 8 Cohomology on Graphs
　　8.1 Immersions
　　8.2 Realization of planarity
　　8.3 Reductions
　　8.4 Planarity auxiliary graphs
　　8.5 Basic conclusions
　　8.6 Notes
　　Contents
　　Chapter 9  Embeddability on Surfaces
　　9.1  Joint tree model
　　9.2  Associate polyhegons
　　9.3  The exchanger
　　9.4  Criteria of embeddability
　　9.5  Notes
　　Chapter 10  Embeddings on the Sphere
　　10.1  Left and right determinations
　　10.2  Forbidden configurations
　　10.3  Basic order characterization
　　10.4  Number of planar embeddings
　　10.5  Notes
　　Chapter 11  Orthogonality on Surfaces
　　11.1  Definitions
　　11.2  On surfaces of genus zero
　　11.3  Surface Model
　　11.4  On surfaces of genus not zero
　　11.5  Notes
　　Chapter 12  Net Embeddings
　　12.1  Definitions
　　12.2  Face admissibility
　　12.3  General criterion
　　12.4  Special criteria
　　12.5  Notes
　　Chapter 13  Extremality on Surfaces
　　13.1  Maximal genus
　　13.2  Minimal genus
　　13.3  Shortest embedding
　　13.4  Thickness
　　13.5  Crossing number
　　13.6  Minimal bend
　　13.7  Minimal area
　　13.8  Notes
　　Chapter 14  Matroidal Graphicness
　　14.1  Definitions
　　14.2  Binary matroids
　　14.3  Regularity
　　14.4  Graphicness
　　14.5  Cographicness
　　14.6  Notes
　　Chapter 15  Knot Polynomials
　　15.1  Definitions
　　15.2  Knot diagram
　　15.3  Tutte polynomial
　　15.4  Pan-polynomial
　　15.5  Jones polynomial
　　15.6  Notes
　　Bibliography
　　Subject Index
　　Author Index

　　    本书不在于图的拓扑性质本身，而是着意以图为代表的一些组合构形为出发点，揭示与拓扑学中一些典型对蠏，如多面形、曲面、嵌入、纽结等的联系，特别是显示了定理有效化的途径对于以拓扑学为代表的基础数学的作用。同时，也提出了一些新的曲面模型，为超大规模集成电路的布线尝试构建多方面的理论基础。
　　    本书可作为基础数学，应用数学、系统科学、计算机科学等专业高年级本科生和研究生的补充教材，也可供相关专业的教师和科研工作者参考。