古今数学思想（第3册）

　　第27章 单复变函数
　　1. 引言
　　2. 复函数论的开始
　　3. 复数的几何表示
　　4. 复函数论的基础
　　5. Weierstrass探讨函数论的途径
　　6. 椭圆函数
　　7. 超椭圆积分与Abel定理
　　8. Riemann与多值函数
　　9. Abel积分与Abel函数
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　　莫里斯·克莱因（Morris Kline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

　　《古今数学思想（第3册）》包括单复变函数；19世纪的偏微分方程；19世纪的常微分方程；19世纪的变分法；四元数、向量和线性结合代数等内容。
　　本书是《古今数学思想》丛书中第三册，本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

　　第27章 单复变函数
　　1. 引言
　　2. 复函数论的开始
　　3. 复数的几何表示
　　4. 复函数论的基础
　　5. Weierstrass探讨函数论的途径
　　6. 椭圆函数
　　7. 超椭圆积分与Abel定理
　　8. Riemann与多值函数
　　9. Abel积分与Abel函数
　　10. 保形映射
　　11. 函数的表示与例外值
　　第28章 19世纪的偏微分方程
　　1. 引言
　　2. 热方程与Fourier级数
　　3. 封闭解；Fourier积分
　　4. 位势方程和Green定理
　　5. 曲线坐标
　　6. 波动方程和退化波动方程
　　7. 偏微分方程组
　　8. 存在性定理
　　第29章 19世纪的常微分方程
　　1. 引言
　　2. 级数解和特殊函数
　　3. Sturm—Liouville理论
　　4. 存在定理
　　5. 奇点理论
　　6. 自守函数
　　7. Hill在线性方程周期解方面的工作
　　8. 非线性微分方程：定性理论
　　第30章 19世纪的变分法
　　1. 引言
　　2. 数学物理和变分法
　　3. 变分法本身的数学扩充
　　4. 变分法中的有关问题
　　第31章 Galois理论
　　1. 引言
　　2. 二项方程
　　3. Abel关于用根式解方程的工作
　　4. Galois的可解性理论
　　5. 几何作图问题
　　6. 置换群理论
　　第32章 四元数，向量和线性结合代数
　　1. 关于型的永恒性的代数基础
　　2. 三维“复数”的寻找
　　3. 四元数的性质
　　4. Grassmann的扩张的演算
　　5. 从四元数到向量
　　6. 线性结合代数
　　第33章 行列式和矩阵
　　1. 引言
　　2. 行列式的一些新应用
　　3. 行列式和二次型
　　4. 矩阵
　　第34章 19世纪的数论
　　1. 引言
　　……
　　第35章 射影几何学的复兴
　　第36章 非Euclid几何
　　第37章 Gauss和Riemann的微分几何
　　第38章 射影几何与度量几何
　　第39章 代数几何
^ 收 起　　

　　莫里斯·克莱因（Morris Kline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

　　《古今数学思想（第3册）》包括单复变函数；19世纪的偏微分方程；19世纪的常微分方程；19世纪的变分法；四元数、向量和线性结合代数等内容。
　　本书是《古今数学思想》丛书中第三册，本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。