代数学

　　Chapter Ⅰ Set theory and Number Theory
　　1 Set Theory
　　2 Unique Factorization Theorem
　　3 Congruence
　　4 Chinese Remainder Theorem
　　5 Complex Integers
　　6 Real Numbers and p-aclic Numbers
　　Chapter Ⅱ Group theory
　　1 Definitions
　　2 The Transformation Groups on Sets
　　3 Subgroups
　　4 Normal Subgroups and Inner Automorphisms
　　5 Automorphism Groups
　　6 p-Groups and Sylow Theorems
　　7 Jordan-Holder Theorem
　　8 Symmetric Group Sn
　　Chapter Ⅲ Polynomials
　　1 Fields and Rings
　　2 Polynomial Rings and Quotient Fields
　　3 Unique Factorization Theorem for Polynomials
　　4 Symmetric Polynomial, Resultant and Discriminant
　　5 Ideals
　　Chapter Ⅳ Linear Algebra
　　1 Vector Spaces
　　2 Basis and Dimension
　　3 Linear Transformation and Matrix
　　4 Module and Module over P.I.D
　　5 Jordan Canonical Form
　　6 Characteristic Polynomial
　　7 Inner Product and Bilinear form
　　8 Spectral Theory
　　Chapter Ⅴ Polynomials in One Variable and Field Theory
　　1 Algebraically Closed Field
　　2 Algebraic Extension
　　3 Algebraic Closure
　　4 Characteristic and Finite Field
　　5 Separable Algebraic Extension
　　6 Galois Theory
　　7 Solve Equation by Radicals
　　8 Field Polynomial and Field Discriminant
　　9 Luroth's Theorem
　　Appendix
　　A1 Set Theoretical Notations
　　A2 Peano's Axioms
　　A3 Homological Algebra
　　Index

　　    The present book comes from the first part of the lecture notes I used for a first-yeargraduate algebra course at the University of Minnesota，Purdue University，and PekingUniversity．The Chinese versions of these notes were published by The Peking UniversitvPress in 1986，and by Linking Publishing Co of Taiwan in 1987．