随机积分与不等式

　　前言
　　第一部分 连续鞅与随机积分的准备
　　第1章 连续鞅
　　1.1  过程与停时
　　1.2  Doob收敛定理与一致可积性
　　1.3  Doob不等式
　　1.4  Doob-Meyer分解
　　1.5  二次变差
　　1.6  H2-空间
　　第2章 随机积分
　　2.1  随机积分的定义
　　2.2  It6公式
　　2.3  适应于Brown流的局部鞅
　　2.4  局部鞅与Brown运动的时变
　　2.5  指数鞅与Girsanov变换
　　2.6  局部时
　　第3章 随机微分方程浅说
　　3.1  强解
　　3.2  弱解
　　3.3  一维随机微分方程
　　3.4  扩散
　　3.5  两个例子
　　第二部分 一些随机不等式
　　第4章 B-D-G等式及其扩张
　　4.1  B-D-G不等式
　　4.2  被在任意时间停止的鞅不等式
　　4.3  非缓变函数不等式
　　第5章  局部时的不等式
　　5.1  Barlow-Yor不等式
　　5.2  Brown局部时Cauchy主值的不等式
　　第6章 BMO-鞅与不等式
　　6.1  BMO-鞅
　　6.2  Fefferman不等式
　　6.3  John-Nirenberg不等式
　　6.4  Garnett-Jones不等式
　　6.5  （Ap）条件与逆H61der不等式
　　6.6  鞅的赋权模不等式
　　第7章  重随机积分的一些不等式
　　7.1  极大值不等式
　　7.2  比率不等式
　　第8章  扩散过程的一些不等式
　　8.1  一个积分泛函
　　8.2  Ornstein-Uhlenbeck过程的不等式
　　8.3  Bessel过程的不等式
　　参考文献

　　    《随机积分与不等式》讨论了在随机积分中的一些不等式，着重介绍随机不等式，特别是关联于连续过程的不等式。《随机积分与不等式》分为两个部分：第一部分介绍连续鞅、连续积分与随机微分方程；第二部分介绍近年来在连续鞅与随机微积分中发现的不等式，其中一些结果是作者的最新研究成果。
　　    《随机积分与不等式》可供高等院校数学系高年级本科生、研究生和从事随机分析研究工作的数学工作者阅读。