现代偏微分方程导论

　　第1章 广义函数与sobolev空间
　　1.1 广义函数的基本概念、基本空间
　　1.2 广义函数及其运算
　　1.3 Fourier变换
　　1.4 sobolev 空间
　　1.5 嵌入定理、迹定理
　　第2章 偏微分方程的一般理论
　　2.1 一般概念、特征与分类
　　2.2 存在性定理
　　2.3 唯一性与稳定性
　　2.4 基本解
　　第3章 椭圆型方程
　　3.1 椭圆型方程边值问题的广义解
　　3.2 椭圆型方程边值问题的可解性
　　3.3 解的正则性
　　3.4 高阶椭圆型方程
　　第4章 双曲型方程
　　4.1 能量不等式、解的唯一性和稳定性
　　4.2 cauchy问题解的存在性
　　4.3 初边值问题解的存在性
　　4.4 对称双曲组
　　4.5 正对称方程组
　　第5章 抛物型方程与算子半群方法
　　5.1 抛物型方程及其能量不等式
　　5.2 算子半群与无穷小生成无
　　5.3 算子半群方法的应用
　　参考文献

　　陈恕行  1941年6月生，浙江省镇海市人。现任上海复旦大学数学研究所学术委员会主任、教授、博士生导师。兼微分方程研究室主任，国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会成员，中国数学会教育工作委员会委员，上海市数学会理事，《偏微分方程》、《东北数学》、《复旦学报》编委会委员等职。1962年毕业于复旦大学数学系，1965年毕业于本系研究生。长期从事偏微分方程理论与应用的研究工作。1984年8月晋升为教授，1985年经国务院学位委员会批准为基础数学专业博士生导师。主要科学研究方向为“高维拟线性双曲型方程组”、“微局部分析”、“非线性方程奇性分析”等。作为主要成员参加了“七五”数学研究重点项目“非线性分析与微局部分析”和“八五”、“九五”数学天元基金高强度资助项目“偏微分方程一般理论”的研究。参加的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程”项目获1982年国家自然科学二等奖；“非局部边值问题与分布参数控制”获1985年国家教委科技进步二等奖；独立研究的“非线性编微分方程的奇性分析”获1987年国家教委科技进步二等奖，1992年又获上涨市科技进步奖与全国光华科技二等奖。编写教材有：《数学物理方程》、《偏微分方程概论》、《偏微分方程的现代方法》、《数学物理方程方法指导》等。其中《数学物理方程》获1987年国家优秀教材奖；《偏微分方程概论》获1987年国家教委优秀教材奖。出版专著有：《傅里叶积分算子理论及其应用》、《仿微分算子引论》发表论文七十余篇。

　　《现代偏微分方程导论》主要讲述偏微分方程的一般理论，广义函数与sob01ev空间，椭圆边值问题，能量方法，算子半群等内容，为提高读者的整体数学素质提供了必要的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做了准备。偏微分方程是数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支均有广泛的联系，而且在自然科学与工程技术中有广泛的应用。