上册
前言
第1章 函数与极限
1．1 函数
1．1．1 集合
1．1．2 映射
1．1．3 函数
习题1．1
1．2 数列的极限
1．2．1 数列
1．2．2 数列的极限
1．2．3 收敛数列的性质
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1．3．2 自变量趋于有限值时函数的极限
1．3．3 函数极限的性质
习题1．3
1．4 无穷小与无穷大
1．4．1 无穷小
1．4．2 无穷大
习题1．4
1．5 极限的运算法则
1．5．1 极限的四则运算法则
1．5．2 复合函数的极限运算法则
习题1．5
1．6 极限存在准则两个重要极限
1．6．1 夹逼准则
1．6．2 单调有界收敛准则
习题1．6
1．7 无穷小的比较
习题1．7
1．8 函数的连续性与间断点
1．8．1 函数的连续性
1．8．2 函数的间断点及分类
习题1．8
1．9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1．9．1 连续函数的和、差、积及商的连续性
1．9．2 反函数与复合函数的连续性
1．9．3 初等函数的连续性
习题1．9
1．10 闭区间上连续函数的性质
习题1．10
第1章自测题
第2章 导数与微分
2．1 导数概念
2．1．1 问题的提出
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 函数的可导性与连续性的关系
习题2．1
2．2 函数的求导法则
2．2．1 导数的四则运算法则
2．2．2 反函数的求导法则
2．2．3 复合函数的求导法则
2．2．4 初等函数的求导问题
习题2．2
2．3 高阶导数
2．3．1 高阶导数的定义
2．3．2 高阶导数的运算法则
习题2．3
2．4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
2．4．1 隐函数的导数
……
第3章 微分中值定理
第4章 不定积分
第5章 定积分
第6章 定积分的应用
第7章 常微分方程
部分习题答案与提示
附录几种常用的曲线
下册
前言
第8章 空间解析几何与向量代数
8．1 空间直角坐标系
8．1．1 空间直角坐标系
8．1．2 空间点的坐标
8．1．3 两点间的距离
习题8．1
8．2 向量及其线性运算
8．2．1 向量的概念
8．2．2 向量的加减法
8．2．3 向量与数的乘法
8．2．4 向量在轴上的投影
8．2．5 向量的坐标表示
8．2．6 向量的模和方向余弦
习题8．2
8．3 向量的数量积与向量积
8．3．1 两向量的数量积
8．3．2 两向量的向量积
习题8．3
8．4 平面及其方程
8．4．1 平面的点法式方程
8．4．2 平面的一般式方程
8．4．3 平面的截距式方程
8．4．4 点到平面的距离
8．4．5 两平面的夹角
习题8．4
8．5 空间的直线及其方程
8．5．1 直线的一般式方程
8．5．2 直线的参数式方程与对称式方程
8．5．3 两直线的夹角
……
第9章 多元函数微分学
第10章 重积分
第11章 曲线积分与曲面积分
第12章 无穷级数
部分习题答案与提示
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