经济与金融高级教程：经济学拓扑方法

　　第一部分 点集拓扑学基础
　　第一章 拓扑空间与同胚映射
　　集合与映射
　　拓扑空间
　　基本运算：内部与闭包
　　可数公理与分离公理
　　连续映射与同胚
　　第二章 紧致性和连通性
　　紧致性
　　单点紧致化
　　连通性
　　道路连通性
　　第二部分 代数拓扑学技巧
　　第三章 同伦与基本群
　　引言与代数预备
　　映射的同伦和空间的伦型
　　基本群
　　基本群的性质
　　第四章 多面体的同调群
　　单纯复形与多面体
　　复形的同调形
　　同调群的伦型不变性
　　伪流形与Brouwer定理
　　第三部分 微分拓扑学初步
　　第五章 微分流形与光滑映射
　　欧氏空间的光滑映射
　　微分流形与光滑映射
　　光滑映射的正则值
　　带边流形
　　第六章 Sard定理及其应用
　　零测集和Sard定理
　　一维流形分类
　　Brouwer不动点定理
　　Morse函数
　　横截性定理
　　第四部分 单纯剖分及不动点定理
　　第七章 单纯剖分
　　第八章 不动点定理
　　第九章 Kakutani不动点定理
　　第五部分 博弈论及经济均衡理论
　　第十章 博弈论与Nash定理
　　第十一章 效用函数的存在性
　　第十二章 经济均衡问题
　　参考文献
　　索引

　　王则柯，中山大学岭南学院教授，经济学博士生导师和数学博士生导师。1942 年生于浙江永嘉。1965 年毕业于北京大学数学力学系数学专业，导师是江泽涵教授和姜伯驹教授。曾先后在中学和中等专业学校任教。1978 年调入中山大学，现在是中山大学岭南学院教授，主要致力于经济学教育现代化的工作，对经济发展和社会进步发表观察和提供意见。1981年以来，作为访问学者先后访问美国普林斯顿大学和美国伯克利加州大学，作为富布赖特学者访问美国密歇根大学；1991年3月曾应邀到荷兰梯伯格大学担任经济学研究中心首次博士学位论文答辩委员会委员；与美国数学家斯蒂芬o斯梅尔和经济学家约瑟夫o斯蒂格利茨有过互访的交往。

　　20世纪最后的几十年，拓扑学方法在经济均衡和博弈论等方面取得很大成功，好几位经济学家因此而获得诺贝尔奖。本书的宗旨，是帮助读者了解和掌握拓扑学的基础概念、基本方法和典型应用，特别是在经济学方面的应用。本书第一部分是点集拓扑学基础，第二部分是代数拓扑学技巧，第三部分是微分拓扑学初步，其中的Sard定理，说明“好”的情况发生的概率为1，从而不必因为“坏”的情况可能存在而束手无策。后面两个部分共六章，集中谈诺贝尔奖水平的经济学应用。