复变函数教程

　　第一章 复数与复空间
　　1 复数域
　　2 复数的表示
　　3 复数的运算
　　4 不等式
　　5 圆周和直线方程
　　6 关于圆周的对称点
　　7 复数的球面表示与扩充复平面
　　第二章 复平面的拓扑
　　1 复平面上的开集与闭集
　　2 完备性
　　3 紧性
　　4 曲线
　　5 连通性
　　6 连续函数
　　习题
　　第三章 解析函数概念与初等解析函数
　　1 解析函数概念
　　2 可导的充要条件
　　3 导数的运算
　　4 导数的几何意义与函数的实可微
　　5 指数函数
　　6 儒可夫斯基函数
　　7 分式线性变换
　　8 三角函数
　　9 对数函数
　　10 幂函数
　　11 儒可夫斯基函数的反函数与反三角函数
　　习题
　　第四章 Cauchy 定理与Cauchy 公式
　　1 积分
　　2 Cauchy 定理
　　3 Cauchy 公式
　　4 变上限积分确定的函数
　　5 最大模原理与Schwarz 引理
　　习题
　　第五章 解析函数的级数展开
　　第六章 留数定理和幅角原理
　　第七章 调和函数
　　第八章 解析开拓
　　第九章 共形映射
　　附录
　　习题答案与提示
　　名词索引
　　参考书目

　　《复变函数教程》是大学数学系复变函数基础课教材。全书共分九章，内容包括：复数与复空间，复平面的拓扑，解析函数概念与初等解析函数，Cauchy定理与Cauchy积分，解析函数的级数展开，留数定理和幅角原理，调和函数，解析开拓和共形映射等。《复变函数教程》在Cauchy定理的证明中，采用对积分闭路的简化推导，比同类教材要技高一筹。适用于综合大学数学系大学生及数学爱好者。《复变函数教程》对解析函数、多值函数、解析开拓和共形映射等内容作了较好的处理，使传统内容以新的面貌出现。为方便读者使用，各章配有适量的习题，并附有解答和较详细的提示。