第1章 信号估计与检测基础
1.1 确定性信号与随机信号
1.2 信号噪声分析
1.2.1 信号噪声分类
1.2.2 误差分类
1.2.3 随机误差的基本特性
1.2.4 随机误差的正态分布规律
1.2.5 随机信号的统计处理方法
1.3 信号估计与检测
1.3.1 平稳信号数学期望的估计问题
1.3.2 雷达系统的信号估计和信号检验问题
1.3.3 信号估计与检测问题的一般性描述
1.4 统计学基础
1.4.1 样本与统计量
1.4.2 几个重要的概率分布
1.4.3 矩阵的求导
习题1
第2章 信号参数最小方差无偏估计
2.1 参数估计
2.2 最优准则
2.2.1 引例
2.2.2 均方误差
2.2.3 无偏估计
2.2.4 最小方差无偏估计
2.3 估计量方差的下限
2.3.1 Cramer-Rao不等式
2.3.2 正态噪声干扰下信号的参数无偏估计方差下限
2.3.3 矢量参数无偏估计的方差下限
2.3.4 参数函数无偏估计的方差下限
2.4 线性模型参数的最小方差无偏估计
2.5 一般最小方差无偏估计
2.5.1 利用充分统计量求最小方差无偏估计
2.5.2 利用完备统计量求最小方差无偏估计
2.5.3 矢量参数的最小方差无偏估计求解
习题2
第3章 常用参数估计方法
3.1 矩估计
3.1.1 矩的物理意义
3.1.2 矩估计的定义
3.1.3 矩估计的性质
3.2 极大似然估计
3.2.1 似然函数
3.2.2 极大似然估计的定义和性质
3.2.3 参数函数与矢量参数的极大似然估计
3.3 最小二乘估计
3.3.1 数据回归模型与最小二乘估计原理
3.3.2 线性最小二乘估计
3.4 最佳线性无偏估计
3.4.1 最佳线性无偏估计量的定义
3.4.2 最佳线性无偏估计量求解
3.4.3 多维参数情况下的最佳线性无偏估计量
3.5 贝叶斯原理与贝叶斯估计
3.5.1 贝叶斯原理
3.5.2 贝叶斯估计
3.6 信号波形估计
3.6.1 波形估计的基本概念
3.6.2 连续过程的维纳滤波
3.6.3 离散过程的维纳滤波
3.6.4 离散过程的维纳预测器
3.6.5 维纳滤波的不足与发展
3.7 稳健性估计
3.7.1 稳健性的定义
3.7.2 M估计
3.7.3 L估计
习题3
第4章 假设检验原理与信号检测准则
4.1 Neyman-Pearson决策理论
4.1.1 原假设与对立假设
4.1.2 检验规则
4.1.3 两类错误和势函数
4.1.4 检验的水平、限定犯第一类错误的原则
4.1.5 最优检验
4.1.6 似然比与一致最有效检验求解
4.2 正态假设下的假设检验基本模型
4.2.1 一个正态总体的情形
4.2.2 两个正态总体的情形
4.3 实用信号检测准则
4.3.1 似然比函数
4.3.2 NP检测准则
4.3.3 极大后验概率准则
4.3.4 最小错误概率准则
4.3.5 贝叶斯准则及其判决规则
4.3.6 信号参数未知的信号检测器
4.3.7 信号参数是随机变量的信号检测器
习题4
第5章 确定性信号检测
5.1 已知信号的存在性检测
5.1.1 原假设与对立假设
5.1.2 匹配相关器与匹配滤波器
5.1.3 检测器
5.1.4 门限r的确定
5.1.5 正态色噪声情况下信号存在性检测
5.2 多元已知信号检测
5.2.1 最小距离分类器
5.2.2 二元信号的检测
5.3 具有未知参数的确定性信号检测
5.3.1 未知振幅的检测
5.3.2 未知到达时间
5.3.3 余弦信号的检测
5.4 线性模型检测
5.5 高斯噪声方差未知的确定性信号存在性检测
习题5
第6章 随机性信号检测
6.1 高斯过程的检测
6.1.1 零均值高斯过程的检测
6.1.2 一般高斯过程的检测
6.1.3 随机线性模型的检测
6.2 随机参数信号的检测
6.2.1 随机相位信号的检测
6.2.2 随机相位和随机振幅信号的检测
习题6
第7章 序列检测与稳健性检测
7.1 信号的序列检测
7.1.1 信号序列检测的基本概念
7.1.2 两个门限r0和r1的计算方法——瓦尔德序列检测
7.1.3 序列检测的平均观测次数
7.2 稳健性检测
7.2.1 稳健性检测的定义
7.2.2 混合模型与决策准则
7.2.3 稳健性似然比检测
7.2.4 加性污染的高斯噪声中确定信号的稳健性检测
习题7
附录
附录A Cramer-Rao不等式证明
附录B 矢量参数Cramer-Rao不等式证明
附录C Neyman-Fisher因子分解定理证明
附录D 定理2.5.2 的证明
附录E 参数极大似然估计的渐近分布证明
附录F 标量最佳线性无偏估计量的推导
附录G Neyman-Pearson引理证明
附录H Neyman-Pearson定理证明
附录I 最小错误概率检测器证明
参考文献
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