高中数学竞赛培优教程（专题讲座）（第3版）

　　第一章 数论的基本知识
　　1.1 整数与余数
　　1.2 最大公因数与最小公倍数
　　1.3 素数、算术基本定理
　　1.4 几个数论函数
　　1.5 同余的概念与性质
　　第二章 数学奥林匹克中的数论问题专题讲座
　　2.1 整除性问题
　　2.2 整数、素数、完全平方数的判定
　　2.3 解不定方程的一些方法
　　2.4 有关数论的竞赛题的一些常用人手方法
　　第三章 数列与归纳法
　　3.1 预备知识
　　3.2 有关数列的竞赛题举例
　　3.3 不动点的应用
　　3.4 母函数
　　第四章 不等式与最值
　　4.1 预备知识
　　4.2 利用著名不等式解题
　　4.3 利用和式的变换解题
　　4.4 利用递推关系（包括数学归纳法）解题
　　4.5 用其他方法解题
　　4.6 逐步调整
　　第五章 多项式
　　5.1 基本概念
　　5.2 多项式的整除
　　5.3 最大公因式
　　5.4 因式分解
　　5.5 根与系数的关系
　　5.6 复数与多项式
　　5.7 例题选讲
　　5.8 整系数多项式
　　5.9 多项式的差分
　　5.10 拉格朗日（Lagrange）捕值多项式
　　5.11 多元多项式
　　第六章 奥数解题思想方法与函数方程简介
　　6.1 对偶原理
　　6.2 两次算
　　6.3 极端原理
　　6.4 赋值法
　　6.5 关系映射反演法
　　6.6 函数构造法
　　6.7 换元法
　　6.8 不动点原理
　　6.9 第Ⅱ型抽屉原理
　　6.10 函数方程简介
　　第七章 组合数学的解题思想和典型问题
　　7.1 组合数学常用的解题思想
　　7.2 组合数学的几类典型问题
　　第八章 图论与数学竞赛
　　8.1 引言
　　8.2 图论基本知识介绍
　　8.3 如何将图论结果改造成竞赛试题
　　8.4 以图论为背景的竞赛试题分类举例
　　第九章 初等几何
　　9.1 圆的基本性质
　　9.2 圆幂和根轴
　　9.3 三角形的“五心”
　　9.4 重要定理及其应用
　　9.5 常用解题方法
　　参考答案

　　    《高中数学竞赛培优教程（专题讲座）（第3版）》是按全国高中数学联合竞赛“加试赛”（二试）的要求编写的，内容包括加试赛要求的全部知识，并分为若干个专题论述。本书精选了大量的典型例题，并作了详尽的讲解，旨揭示解题规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。每个章节都提供了足量的练习题，供学生课外训练。这些练习题只给出了简单的提示，目的是培养学生独立思考问题的能力和探求精神。