面向21世纪本科生教材：泛函分析基础

　　第一章 线性赋范空间
　　1 线性空间与度量空间
　　2 经典赋范空间的例
　　3 完备性与Baire纲定理
　　4 紧性与有限维空间
　　5 积空间与商空间
　　习题一
　　第二章 有界线性算子
　　1 空间（X，Y）与X
　　2 共鸣定理及其应用
　　3 开映射定理与闭图像定理
　　4 Hahn-Banach延拓定理
　　5 凸集的隔离定理
　　习题二
　　第三章 共轭空间与共轭算子
　　1 共轭空间及其表现
　　2 w收敛与w*收敛
　　3 共轭算子与紧算子
　　4 自反空间与一致凸空间
　　习题三
　　第四章 Hilbert空间的几何学
　　1 正交集与正交基
　　2 正交投影
　　3 共轭算子与一·五线性泛函
　　习题四
　　第五章 有界线性算子的谱理论
　　1 逆算子与谱
　　2 紧算子的谱论
　　3 自共轭算子的谱论
　　4 谱系与谱分解
　　习题五
　　附录：等价关系 序集 Zorn引理
　　符号表
　　索引
　　参考文献

　　    本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭窨与共轭算子、Hil-bert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述窨和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面；在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。
　　    本书可作为教学系高年级大学本科教材或教学参考书，也可作为应用数学、物理等相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。