高等学校教材：离散数学基础及实用算法（计算机科学与技术）

　　第1篇 数理逻辑及实用算法
　　第1章 命题逻辑
　　1.1 命题的基本概念
　　1.2 命题联结词
　　1.3 命题公式与翻译
　　1.4 真值表与等价公式
　　1.5 重言式与蕴含式
　　1.6 其他联结词
　　1.7 对偶与范式
　　1.8 命题演算的推理理论
　　第2章 谓词逻辑
　　2.1 谓词的概念与表示
　　2.2 谓词公式与翻译
　　2.3 变元的约束
　　2.4 谓词公式的等价式与蕴含式
　　2.5 谓词公式的范式
　　2.6 谓词演算的推理理论
　　第3章 数理逻辑中的实用算法
　　3.1 命题公式的真值表算法
　　3.2 命题公式的主析（合）取范式算法山
　　第2篇 集合与关系及实用算法
　　第4章 集合与关系
　　4.1 集合的基本概念
　　4.2 集合的运算
　　4.3 序偶与笛卡尔积
　　4.4 关系及其表示
　　4.5 关系的性质
　　4.6 复合关系和逆关系
　　4.7 关系的闭包运算
　　4.8 集合的划分与覆盖
　　4.9 等价关系与等价类
　　4.1 0相容关系与相容类
　　4.1 1偏序关系与偏序集
　　第5章 函数
　　5.1 函数的概念
　　5.2 逆函数和复合函数
　　5.3 基数的概念
　　5.4 基数的比较
　　第6章 集合与关系中的实用算法
　　6.1 集合的基本运算算法
　　6.2 集合的幂集算法
　　6.3 关系的闭包运算算法
　　6.4 等价关系和等价类算法
　　第3篇 代数系统及实用算法
　　第7章 代数系统
　　7.1 代数系统的引入
　　7.2 运算及其性质
　　7.3 半群
　　7.4 群与子群
　　7.5 阿贝尔群与循环群
　　7.6 陪集与拉格朗日定理
　　7.7 同态与同构
　　7.8 环与域
　　第8章 代数系统中的实用算法
　　8.1 代数系统性质判定算法
　　8.2 群的判定算法
　　第4篇 图论及实用算法
　　第9章 图论
　　9.1 图的基本概念
　　9.2 路与回路
　　9.3 图的矩阵表示
　　9.4 欧拉图和哈密尔顿图
　　9.5 平面图
　　9.6 对偶图与着色
　　9.7 树与生成树
　　9.8 根树及其应用
　　第10章 图论中的实用算法
　　10.1 计算机中图的表示
　　10.2 图的连通性算法
　　10.3 欧拉图的判定算法
　　10.4 哈夫曼树的构造算法
　　10.5 最小生成树算法
　　第11章 程序集成
　　11.1 系统总界面的开发
　　11.2 系统总界面算法
　　参考文献

　　    《离散数学基础及实用算法》包括离散数学基础理论和算法实现两部分内容。基础理论部分包括数理逻辑、集合与关系、代数系统以及图论等。算法实现部分以大量的算例系统地给出了离散数学中典型理论成果的计算机实现。《离散数学基础及实用算法》包含丰富的算法、大量的应用实例，在详细解释源代码的同时，为读者进一步自主开发提供了便利。
　　    《离散数学基础及实用算法》可以作为普通高等学校、计算机、信息科学或其他相关专业本、专科教材，同时，可供科技人员、教学人员以及研究生参考。将离散数学理论教学与算法实现结合。将多种算法和数据结构有机结合。将离散数学理论与应用结合。通俗易懂、循序渐进地给出算法的实现。