普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析选讲（下）

　　前言
　　第5章  级数
　　Ⅰ  基本概念分析
　　5.1  数项级数的收敛性
　　5.2  函数项级数的一致收敛性
　　5.3  一致收敛的函数项级数的性质
　　5.4  幂级数和F0uricr级数
　　习题  5.Ⅰ
　　Ⅱ  解题方法分析
　　5.5  判别数项级数收敛性的方法
　　5.6  判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法
　　5.7  用一致收敛性研究级数及其和函数
　　5.8  级数求和法
　　习题  5.Ⅱ
　　第6章  多元函数微分学
　　Ⅰ  基本概念分析
　　6.1  多元函数的极限和连续性
　　6.2  多元函数的微分
　　习题  6.Ⅰ
　　Ⅱ  解题方法分析
　　6.3  研究多元函数极限和连续性的方法
　　6.4  求偏导数和证明可微性的方法
　　6.5  多元函数微分学的应用
　　习题  6.Ⅱ
　　第7章  多元函数积分学
　　Ⅰ  基本概念分析
　　7.1  重积分、曲线积分和曲面积分的定义与性质
　　习题  7.Ⅰ
　　Ⅱ  解题方法分析
　　7.2  重积分、曲线积分和曲面积分的计算
　　7.3  多元函数积分的应用
　　习题  7.Ⅱ
　　第8章  广义积分和含参变量积分
　　Ⅰ  基本概念分析
　　8.1  广义积分
　　8.2  含参变量的广义积分
　　习题  8.Ⅰ
　　Ⅱ  解题方法分析
　　8.3  广义积分收敛性的判别方法
　　8.4  含参变量广义积分一致收敛性的判别与应用
　　8.5  广义积分计算法
　　习题8.Ⅱ
　　参考文献

　　    《数学分析选讲》分为上、下两册。本书为下册，是为报考硕士研究生的学生并兼顾正在学习“数学分析”课程的学生编写的复习指导书。目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、开拓所学数学分析的内容。
　　    本书按数学分析课的内容分为四章：极限理论、连续函数、一元函数微分学和一元函数积分学。每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成。前一部分，针对学生学习时易出现的错误，设计编写了各种形式的问题，以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析；后一部分则着重分析解题思路，探索解题规律，归纳、总结解题方法。
　　    《数学分析选讲》对读者掌握分析问题和处理问题的方法与技巧有较好的指导作用。所选例题、习题内容广泛，且具有与硕士研究生入学考试相当的水平。本书对从事数学分析和高等数学教学的教师也有参考价值。