21世纪高等学校教材：计算方法与实习

　　第1篇 计算方法
　　1 绪论
　　1.1 计算方法的对象与特点
　　1.2 误差的来源及误差的基本概念
　　1.2.1 误差的来源
　　1.2.2 绝对误差与绝对误差限
　　1.2.3 相对误差与相对误差限
　　1.2 有效数字
　　1.2.5 数据误差的影响
　　1.3 机器数系
　　1.3.1 数的浮点表示
　　1.3.2 机器数系
　　1.3.3 机器数的相对误差限
　　1.4 误差危害的防止
　　1.4.1 使用数值稳定的计算公式
　　1.4.2 尽量避免两相近数相减
　　1.4.3 尽量避免用绝对值很大的数作乘数
　　1.4.4 防止大数“吃掉”小数
　　1.4.5 注意简化计算步骤，减少运算次数
　　小结
　　复习思考题
　　习题1
　　2 方程求根
　　2.1 问题的提出
　　2.2 二分法
　　2.3 迭代法
　　2.3.1 迭代格式的构造及其敛散性条件
　　2.3.2 迭代法的局部收敛性
　　2.3.3 迭代法的收敛速度
　　2.3.4 埃特金加速法
　　2.4 牛顿法与割线法
　　2.4.1 牛顿迭代公式
　　2.4.2 局部收敛性
　　2.4.3 大范围收敛性
　　2.4.4 割线法
　　2.5 代数方程求根的劈因子法
　　2.6 应用实例：任一平面与螺旋线全部交点的计算
　　2.6.1 数学模型
　　2.6.2 关于交点个数的讨论
　　2.6.3 根的求法
　　2.6.4 根的个数趋于无穷时的“实时”求交点方法
　　小结
　　复习思考题
　　习题2
　　3 线性方程组数值解法
　　3.1 问题的提出
　　3.2 消去法
　　3.2.1 三角方程组的解法
　　3.2.2 高斯消去法
　　3.2.3 追赶法
　　3.2.4 列主元高斯消去法
　　3.3 矩阵的直接分解及其在解方程组中齣应用
　　3.3.1 矩阵分解的紧凑格式
　　3.3.2 改进平方根法
　　3.3.3 列主元三角分解法
　　3.4 向量范数和矩阵范数
　　3.4.1 向量范数
　　3.4.2 矩阵范数
　　3.5 迭代法
　　……
　　第2篇 计算实习
　　实习题参考答案
　　参考文献

　　    《21世纪高等学校教材：计算方法与实习（第4版）》分两篇，第1篇为计算方法，包括误差分析、方程求根、线性方程组求解、函数插值、曲线拟合、数值微积分、常微分方程数值解法及矩阵特征值计算等8章，各章末有应用实例、内容小结、复习思考题和习题；第2篇为计算实习，供学生自学，用于指导学生上机实习，与第1篇各章相应共有8个实习，每一实习均给出了该实习的目的与要求、算法概要、用C++语言和Matlab编写并调试通过的程序、实例及上机实习题和答案。
　　    《21世纪高等学校教材：计算方法与实习（第4版）》取材适当，思路清晰，富有启发性，便于教学，可作为高等工科院校非数学专业学生的教材，也可作同等程度的自学教材，或科技人员的参考书。