第一章 非线性发展方程及其孤立波解
1.1 非线性发展方程的孤立波解
1.2 直接积分方法
1.2.1 Burgers方程
1.2.2 KorteweG-de vries方程
1.2.3 Boussinesq方程
1.2.4 Schrodinger方程
1.2.5 Sine-Gordon方程
1.3 观察试凑方法
1.3.1 Vakhnenko方程
1.3.2 Fisher方程
第二章 混合指数方法
2.1 混合指数方法
2.2 混合指数方法与孤立波解
2.2.1 修正的KdV方程
2.2.2 Kadomt8ev-Petviashvili方程
2.2.3 五阶色散KdV方程
2.2.4 广义Kdv-mKdV组合方程
2.2.5 广义Fisher方程
2.2.6 Thomas方程
2.2.7 耦合KdV方程组
2.2.8 非对称耦合标量场方程组
2.3 混合指数方法与孤立子解
2.3.1 Koteveg-de vries方程
2.3.2 Sine-Gordon方程
第三章 齐次平衡方法
3.1 齐次平衡原则
3.2 齐次平衡方法与孤立波解
3.2.1 Cole-Hopf变换
3.2.2 Kdv-Burgers方程
3.2.3 Chaffee-Infante方程
3.2.4 变形：Boussinesq方程组I
3.2.5 2+1维色散长波方程组
3.3 齐次平衡方法与Backlund变换
3.3.1 Kdv-mKdV组合方程
3.3.2 变形Boussinesq方程组II
3.3.3 变系数KdV方程
3.3.4 广义圆柱：Kadomtsev-Petviashvilli方程
3.4 齐次平衡方法与孤立子解
3.4.1 广义Boussinesq方程
3.4.2 双向Kaup-Kupershmidt方程
3.5 齐次平衡方法的其他应用
3.5.1 一个变系数反应扩散方程的初一边值问题
3.5.2 一个非线性耦合方程组的初一边值问题
第四章 双曲函数展开方法
4.1 双曲正切函数展开方法
4.2 双曲正切函数展开方法应用
4.2.1 Korteweg-de vries方程
4.2.2 广义Fisher方程
4.2.3 Burgers-Huxley方程
4.2.4 广义KdV-mKdV组合方程
4.2.5 非线性热传导方程
4.2.6 Zhiber-Shabat方程
4.2.7 耦合KdV方程组--
4.2.8 Belousov-Zhabotinskii反应扩散方程组
4.3 双曲函数展开方法的推广
4.3.1 双曲正切与双曲正割函数展开方法
4.3.2 拟双曲正切函数与拟双曲正割函数展开方法
4.4 双曲函数展开方法的计算机实现
4.4.1 输入接口mainfeqlist：：listl
4.4.2 确定孤立波解的阶数findm（）
4.4.3 导出非线性代数方程组并求解coefft（），solve（）
4.4.4 解集的最小化及输出print（）
4.4.5 RATH应用
第五章 Jacobi椭圆函数展开方法
5.1 Jacobi椭圆函数展开方法
5.2 Jacobi椭圆函数展开方法应用
5.2.1 Korteweg-de Vries方程
5.2.2 对称正则长波方程
5.2.3 Karahara，方程
5.2.4 Ito-mKdV方程
5.2.5 Hirota-Satsuma方程组
5.2.6 Kdv-Burgers-Kuramoto方程
5.3 Jacobi椭圆函数展开方法的推广
5.3.1 非本质推广
5.3.2 本质推广
5.4 Jacobi椭圆函数展开方法的计算机实现
参考文献
附录 非线性代数方程组的吴文俊消元法
A.1 基本术语和记号
A.2 余式和余式公式
A.3 特征列与消元算法
A.4 多项式组的零点集定理
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