力、功、能量与辛数学（第3版）

　　前 言
　　第1篇 力、功、能量与辛数学
　　1 根弹簧受力变形的启示
　　2 两段弹簧结构的受力变形，互等定理
　　2．1 两根弹簧的并联、串联
　　2．2 两段弹簧结构的分析
　　3 多区段受力变形的传递辛矩阵求解
　　4 势能区段合并与辛矩阵乘法的致性
　　5 多自由度问题、传递辛矩阵群
　　6 拉杆的有限元法近似求解
　　7 几何形态的考虑
　　8 群
　　9 结束语
　　参考文献
　　附录
　　附录1 矩阵代数初步
　　附录2 多元二次函数的平方和
　　附录3 静电电路
　　附录4 混合能简介
　　附录5 正则变换、辛矩阵
　　第2篇 分析力学——分析动力学与分析结构力学
　　引言
　　1 单自由度分析动力学
　　1．1 单自由度弹簧质量系统的振动
　　1．2 Lagrange体系的表述
　　1．3 Hamilton体系的表述
　　1．4 Hamilton对偶方程的辛表述
　　1．5 单自由度系统的作用量
　　1．6 单自由度线性系统的Hamilton—Jacobi方程及求解
　　1．7 通过Riccati微分方程的求解 
　　1．8 三类变量的变分原理，Hamilton体系的另种推导
　　2 单自由度分析结构力学
　　2．1 弹性基础上维杆件的拉伸分析
　　2．2 Lagrange体系的表述，最小总势能原理
　　2．3 Hamilton体系的表述
　　2．4 对偶方程的辛表述
　　2．5 结构力学的作用量
　　2．6 Hamilton—Jacobi方程的求解
　　2．7 通过Riccati微分方程的求解
　　2．8 拉杆的有限元，保辛
　　2．9 三类变量的变分原理
　　2．10 区段混合能及其偏微分方程
　　2．11 维波传播问题
　　3 单自由度的正则变换
　　3．1 坐标变换的Jacobi矩阵
　　3．2 离散坐标下正则变换的形式
　　3．3 传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号
　　3．4 对辛矩阵乘法表达正则变换的讨论
　　参考文献
　　第3篇 突破辛的局限性
　　引言
　　l 变动维数的问题
　　2 子结构分析
　　3 不同层次的问题
　　4 界带分析
　　5 结束语
　　参考文献
　　后语
　　治学之道——钟万勰自述
　　关键词索引

　　    钟万勰，男，1934年2月生于上海。1956年同济大学毕业。教授（1978年），中国科学院院士（1993年）。曾任中国计算力学委员会主任、国际计算力学学会执行委员、中国力学学会副理事长。

　　    《力、功、能量与辛数学（第3版）》已经出版了2版了，钟万勰依然不满意。虽然从第一版开始已经指出了辛的局限性，但对于产生原因讲得不够。第三版要加强这方面的讲述，增加了第3篇。
　　    本文的目的就是通过力学、电学中最简单最基本的课题着手讲述辛数学，强调其物理意义，为的是破除对辛数学的神秘感，易于理解。