第1章 函数的极限与连续
学习目标
1.1 函数的概念
1.1.1 常量与变量
1.1.2 区间与邻域
1.1.3 函数的概念
1.1.4 函数的图像
1.1.5 分段函数
习题1.1
1.2 函数的特性
1.2.1 函数的单调性
1.2.2 函数的奇偶性
1.2.3 函数的有界性
1.2.4 函数的周期性
习题1.2
1.3 反函数
1.3.1 反函数的定义
1.3.2 反函数存在定理
习题：1.3
1.4 基本初等函数
1.4.1 幂函数y＝xa(a为常数)
1.4.2 指数函数y=ax(a>0)
1.4.3 对数函数y=logax(a>0，a=/1)
1.4.4 三角函数
1.4.5 反三角函数
习题1.4
1.5 复合函数、初等函数
1.5.1 复合函数
1.5.2 初等函数
习题1.5
1.6 函数关系应用举例
习题1.6
1.7 数列的极限
1.7.1 数列的定义
1.7.2 数列的极限
习题1一7
1.8 函数的极限
1.8.1 x时函数的极限
1.8.2 x时函数的极限
习题1.8
1.9 无穷小量与无穷大量
1.9.1 无穷小量
1.9.2 无穷大量
1.9.3 无穷小量与无穷大量的关系
1.9.4 无穷小量的比较
习题1.9
1.10 极限的运算法则
1.10.1 极限的四则运算法则
1.10.2 复合函数的极限法则
习题1.10
1.11 两个重要极限
1.11.1 极限存在的两个准则
1.11.2 两个重要极限
习题1.11
1.12 函数的连续性
1.12.1 函数的增量
1.12.2 函数连续的定义
1.12.3 函数的间断点
1.12.4 初等函数的连续性
1.12.5 闭区间上连续函数的性质
习题1.12
复习题1
第2章 导数与微分
学习目标
2.1 导数
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的和、差、积、商的导数
习题2.2
2.3 复合函数的求导法则
习题2.3
2.4 隐函数的导数
习题2.4
2.5 初等函数的导数
2.5.1 导数的基本公式
2.5.2 函数的和、差、积、商的求导法则
2.5.3 复合函数的求导法则
习题2.5
2.6 高阶导数
习题2.6
2.7 函数的微分
2.7.1 微分的定义
2.7.2 微分的几何意义
2.7.3 微分公式与微分运算法则
2.7.4 微分在近似计算中的应用
习题2.7
复习题2
第3章 中值定理与导数的应用
学习目标
3.1 微分中值定理
习题3.1
3.2 罗必达法则
习题3.2
3.3 函数单调性的判别法
习题3.3
3.4 函数的极值
3.4.1 函数极值的定义
3.4.2 函数极值的判定和求法
习题3.4
3.5 函数的最大值和最小值
习题3.5
3.6 曲线的凹凸与拐点
习题3.6
3.7 函数图象的描绘
3.7.1 曲线的水平渐近线和垂直渐近线
3.7.2 函数图像的描绘
习题3.7
复习题3
第4章 不定积分
学习目标
4.1 不定积分的概念与陸质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的定义
4.1.3 不定积分的几何意义
4.1.4 不定积分的性质
习题4.1
4.2 不定积分的基本公式与直接积分法
4.2.1 不定积分的基本公式
4.2.2 直接积分法
习题4.2
4.3 换元积分法
4.3.1 第一类换元积分法
4.3.2 第二类换元积分法
习题4.3
4.4 分部积分法
习题4.4
复习题4
第5章 定积分及其应用
学习目标
5.1 定积分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
习题5.1
5.2 定积分的性质
习题5.2
5.3 微积分基本公式
5.3.1 积分上限的函数及其导数
5.3.2 微积分基本公式
习题5.3
5.4 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4.1 定积分的换元积分法
5.4.2 定积分的分部积分法
习题5.4
5.5 反常积分
5.5.1 无限区间上的反常积分(无穷限积分)
5.5.2 无界函数的反常积分
……
第6章 微分方程
部分习题的答案或提示
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