随机过程与应用

　　第1章  概率论补充知识
　　1.1  概率空间
　　1.1.1  事件域罗
　　1.1.2  概率
　　1.1.3  条件概率空间
　　1.1.4  事件的独立性
　　1.2  随机变量
　　1.2.1  随机变量
　　1.2.2  随机向量及其分布
　　1.2.3  随机变量的独立性
　　1.3  随机向量的数学特征
　　1.3.1  数学期望
　　1.3.2  协方差和协方差（矩）阵
　　1.3.3  相关系数
　　1.4  特征函数
　　1.4.1  特征函数的定义
　　1.4.2  特征函数的性质
　　1.4.3  唯一性定理
　　1.4.4  多元特征函数
　　1.5  n维正态分布
　　1.5.1  n维正态向量的特征函数
　　1.5.2  n维正态分布的性质
　　1.6  极限定理
　　1.6.1  随机变量序列的收敛性
　　1.6.2  大数定律
　　1.6.3  中心极限定理
　　1.7  条件数学期望
　　1.7.1  随机变量y关于（x=z）的条件数学期望
　　1.7.2  随机变量y关于（x＝z）的条件数学期望的性质
　　1.7.3  随机变量y关于随机变量x的条件数学期望
　　1.7.4  随机变量y关于（X1=x1…，Xn=Xn）的条件数学期望
　　1.7.5  随机变量Y关于N个随机变量X1，…，XZ的条件数学期望
　　1.8  L2空间
　　1.8.1  内积空间及其性质
　　1.8.2  Hilbert空间
　　1.8.3  L2空间
　　习题1
　　第2章  随机过程的概念与几类重要的随机过程
　　2.1  随机过程的定义
　　2.1.1  随机过程的直观背景
　　2.1.2  随机过程的定义
　　2.2  随机过程的描述
　　2.2.1  随机过程的有限维分布函数族及其性质
　　2.2.2  随机过程的有限维特征函数族及其性质
　　2.2.3  KoJIMOFopoB定理
　　2.2.4  随机过程的数字特征
　　2.3  复随机过程
　　2.4  几类重要的随机过程
　　2.4.1  二阶矩过程
　　2.4.2  正态过程
　　2.4.3  正交增量过程
　　2.4.4  独立增量过程
　　2.5  Wiene过程
　　2.6  Poisson过程
　　2.6.1  Poisson过程的定义及其数学模型
　　2.6.2  Poisson过程的有限维概率分布族、数字特征和有限维特征函数族
　　2.6.3  Poisson过程的到达时间间隔和到达时间的分布
　　2.7  均方微积分
　　2.7.1  随机序列与随机过程的均方极限
　　2.7.2  随机过程的均方连续
　　2.7.3  随机过程的均方导数
　　2.7.4  随机过程的均方积分
　　2.8  正态过程的均方微积分
　　2.9  均方随机微分方程
　　习题2
　　第3章  Markov过程
　　第4章  平稳过程
　　第5章  鞅的初步
　　第6章  时间序列分析
　　第7章  小波与时间序列简介
　　参考文献
　　附录A  时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟计算
　　附录B  习题参考答案

　　    《随机过程与应用》为理科本科生和各类研究生的随机过程课程提供入门教材，为各类研究生提供适应性强且内容具有“弹性”的随机过程教科书和参考书。《随机过程与应用》分为七章和附录，主要包括第一章介绍概率论补充知识，为学习随机过程打好基础；第二章介绍随机过程的概念与几类重要的随机过程，其中包括二阶矩过程、正态过程、正交增量过程、独立增量过程、Wiener过程和Poisson过程；第三章介绍Markov过程；第四章介绍平稳过程；第五章介绍鞅过程；第六章介绍线性时间序列分析初步；第七章介绍小波变换与随机过程。附录中给出时间序列建模相应的C语言程序。书后附有习题答案，可供读者参考。  《随机过程与应用》深度和广度适宜，论述清晰，深入浅出，循序渐进，便于教学。书中还配有一定数量的典型例题和习题，以及相应的C语言程序，书后附有习题答案，可供读者参考。