不确定性支持向量机原理及应用

　　前言
　　第1章 最优化理论基础
　　1.1 最优化问题
　　1.1.1 最优化问题
　　1.1.2 线性规划
　　1.1.3 凸最优化
　　1.2 最优性条件
　　1.2.1 几何最优性条件
　　1.2.2 Fritz John条件
　　1.2.3 KKT条件
　　1.2.4 鞍点
　　1.2.5 对偶理论
　　1.2.6 二次规划
　　1.3 最优化算法
　　1.3.1 线性逼近法
　　1.3.2 线性约束条件下的线性逼近法
　　1.3.3 非线性约束性条件下的线性逼近法
　　1.3.4 可行方向法
　　1.3.5 投影梯度法
　　1.3.6 罚函数法
　　第2章 不确定性数学基础
　　2.1 模糊数学
　　2.1.1 模糊子集及其运算
　　2.1.2 模糊集的基本定理
　　2.1.3 模糊矩阵
　　2.1.4 模糊关系
　　2.1.5 模糊等价矩阵
　　2.2 粗糙集
　　2.2.1 粗糙集理论的基本思想
　　2.2.2 粗糙集理论的产生的发展
　　2.2.3 粗糙集理论的一些基本概念
　　2.2.4 粗糙集的应用
　　2.3 未确知理论
　　2.3.1 未确知数的概念
　　2.3.2 未确知数的加减运算
　　2.3.3 未确知数的乘除运算
　　2.3.4 未确知数的大小关系
　　2.3.5 未确知数的数学期望与方差
　　2.3.6 高阶未确知数降阶方法
　　第3章 统计学习理论与支持向量机
　　3.1 统计学习理论
　　3.2 支持向量分类
　　3.2.1 基本概念
　　3.2.2 线性支持向量机
　　3.2.3 非线性支持向量机
　　3.2.4 支持向量分类算法
　　3.2.5 模型参数选择
　　3.2.6 其他分类模型
　　3.3 支持向量回归
　　3.3.1 ε-支持向量回归
　　3.3.2 ν-支持向量回归
　　3.3.3 其他回归模型
　　3.3.4 时间序列分析
　　3.4 核函数及其应用
　　3.4.1 核理论基础
　　3.4.2 核主成分分析
　　3.4.3 预警指标选择
　　……
　　第4章 基于可能性理论的模糊支持向量分类机
　　第5章 基于模糊系数规划的模糊支持向量分类机
　　第6章 模糊线性支持向量机
　　第7章 不确定支持向量机
　　第8章 不确定有序支持向量回归
　　第9章 不确定聚类方法
　　第10章 建立未确知支持向量机的设想
　　第11章 应用
　　参考文献

　　杨志民，浙江工业大学教授、博士、硕士生导师。主要从事支持向量机和不确定性信息处理研究。近年来主持和参加多项国家自然科学基金、省自然科学基金项目，出版学术刊物发表论文50余篇，其中多篇被SCI、EI收录。

　　不确定性支持向量机是商业智能和数据挖掘的一个新的研究领域，它能有效地处理不确定性信息条件下的模式分类、回归预测、聚类分析和有序回归等诸多问题，并可应用于预测预警、综合评价等领域。本书从不确定性规划出发，结合模糊、粗糙和未确知等不定性理论，详细阐述了适用于各类问题的不确定性支持向量机模型和算法。目前国内外不确定性优化理论和支持向量机相结合的研究正处于快速发展价段，希望本书的出版能促进不确定性支持微量机在我国各个应用领域的普及提升。
　　本书适合于高等院校高年级本科生、研究生、教师和相关领域的实际工作者阅读。以期能给相关领域的理论研究者和应用工作者提供一些思路和帮助。