第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、区域
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8-5
第六节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值、最小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题8-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题8-9
第十节 最小二乘法
习题8-10
总习题八
第九章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题9-2（1）
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2（2）
三、二重积分的换元法
习题9-2（3）
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的重心
三、平面薄片的转动惯量
四、平面薄片对质点的引力
习题9-3
第四节 三重积分的概念及其计算法
习题9-4
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
一、利用柱面坐标计算三重积分
二、利用球面坐标计算三重积分
习题9-5
第六节 含参变量的积分
习题9-6
总习题九
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题10-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标昀曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
第三节 格林公式及其应用
……
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程
习题答案与提示
缺书网
扫码进群