第一章 证明（二）
1．你能证明它们吗
学
1 与三角形全等相关的公理和推论
2 等腰（等边）三角形的性质定理及推论
3 等腰三角形的判定定理
4 反证法
5 等边三角形的判定定理
讲
1 证明线段之间的数量关系
2 利用等腰三角形“三线合一”解决实际问题
3 开放性试题的猜想和证明
4 截长、补短法证明线段间关系
2．直角三角形
学
1 勾股定理及其逆定理
2 互逆命题与互逆定理
3 “HL”定理
讲
1 运用勾股定理及其逆定理巧求面积
2 利用勾股定理解决实际问题
3 运用勾股定理解决图形的折叠问题
4 全等三角形相关知识的综合应用
5 全等三角形的判定与勾股定理逆定理的综合运用
3．线段的垂直平分线
学
1 线段垂直平分线的性质定理
2 线段垂直平分线的性质定理的逆定理
3 用尺规作线段的垂直平分线
4 三角形三边的垂直平分线的性质定理
讲
1 线段垂直平分线的性质和判定的综合应用
2 巧添辅助线解题
3 垂直平分线与勾股定理的综合应用
4 线段垂直平分线性质在轴对称中的应用
4．角平分线
学
1 角平分线的性质定理及其逆定理
2 用尺规作角的平分线
3 三角形三条角平分线的性质定理
讲
1 巧作辅助线证线段（角）的和差
2 角平分线性质的实际应用
3 巧用“面积法”求距离
本章知识解决方案
本章体系建构
知识清单及方法技巧点拨
解题思路、方法及技巧应用
第二章 一元二次方程
1．花边有多宽
学
1 一元二次方程的概念
2 一元二次方程的一般形式
3 根据实际背景列出一元二次方程
4 一元二次方程近似解的求法
讲
1 利用一元二次方程的定义解题
2 估算一元二次方程的解在实际问题中的应用
3 根据题意列一元二次方程
4 分类讨论求字母的值
2．配方法
学
1 直接开平方法解一元二次方程
2 配方法解一元二次方程
讲
1 解形如a（x+m）2 =b（a≠0，a/b≥0）的一元二次方程
2 解二次项系数不是1的一元二次方程
3 配方法的应用
4 应用配方法求代数式的值
5 巧用配方法求最值
3．公式法
学
1 一元二次方程的求根公式及判别式
2 公式法解一元二次方程
3 一元二次方程根与系数的关系
讲
1 解含有分数系数的一元二次方程
2 换元后再用公式法解方程
3 根的判别式的运用
4 根与系数的关系的应用
5 利用根与系数的关系求待定系数的值
6 移根的判别式与根与系数的关系的综合应用
7 根与系数的关系与三角形的综合应用
4．分解因式法
学
1 分解因式法解一元二次方程
2灵活选择方法解一元二次方程
讲
1 用分解因式法解形如X2－a2=0的一二次方程
2 用分解因式法解形如x2+bx=0的一元二次方程
3 用分解因式法解形如x2-（a+6）x+ab=0（a，6为常数）的一元二次方程
4 选用适当的方法解方程
5 探究规律题
5．为什么是0.
学
1 黄金比
2 列一元二次方程解应用题的一般步骤
3 列一元二次方程解应用题的常见题型
讲
1 数字问题
2 几何图形问题
3 销售利润问题
4 存款利率问题
5 行程问题
6 几何图形与一元二次方程的综合应用
7 利用一元二次方程解动点问题
本章知识解决方案
本章体系建构
知识清单及方法技巧点拨
解题思路、方法及技巧应用
第三章 证明（三）
第四章 视图与投影
第五章 反比例函数
第六章 频率与概率
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