第1章 行列式
1.1 二阶和三阶行列式
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
习题1.1
1.2 排列
1.2.1 排列及其逆序数
1.2.2 对换
习题1.2
1.3 n阶行列式
1.3.1 n阶行列式定义
1.3.2 n阶行列式定义的另一种形式
习题1.3
1.4 行列式的性质
1.4.1 行列式的性质
1.4.2 利用性质计算行列式
习题1.4
1.5 行列式按行（或列）展开
1.5.1 余子式和代数余子式
1.5.2 按行（列）展开
1.5.3 计算机应用指南
习题1.5
1.6 克莱姆法则
1.6.1 克莱姆法则
1.6.2 齐次方程组与非齐次方程组
1.6.3 在工程上的应用
习题1.6
本章 小结
综合练习1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引言
2.1.2 矩阵的概念
习题2.1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 方阵的乘幂
2.2.5 方阵的转置
2.2.6 对称矩阵
2.2.7 方阵的行列式
2.2.8 计算机应用指南
习题2.2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵概念
2.3.2 可逆条件及逆矩阵求法
2.3.3 逆矩阵的运算律
2.3.4 逆矩阵的应用
习题2.3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的加法与数乘矩阵
2.4.2 分块矩阵的乘法
2.4.3 对角分块矩阵
2.4.4 一些特殊的分块法
2.4.5 计算机应用指南
习题2.4
2.5 矩阵的秩与初等变换
2.5.1 矩阵的秩
2.5.2 矩阵的初等变换
习题2.5
2.6 初等矩阵与矩阵求逆
2.6.1 初等矩阵
2.6.2 求矩阵逆的初等变换方法
习题2.6
本章 小结
综合练习2
第3章 线性方程组
3.1 消元法
习题3.1
3.2 向量组的线性组合
3.2.1 向量与向量组
3.2.2 n维向量的运算
3.2.3 向量的线性组合
习题3.2
3.3 向量组的线性关系
3.3.1 向量组的线性相关性
3.3.2 极大无关组
3.3.3 向量组的秩与矩阵的秩
习题3.3
3.4 向量空间
习题3.4
3.5 线性方程组解的性质与结构
3.5.1 齐次线性方程组解的性质与结构
3.5.2 求解齐次线性方程组
3.5.3 非齐次线性方程组解的性质与结构
3.5.4 求解非齐次线性方程组
习题3.5
3.6 线性方程组的应用
习题3.6
本章 小结
综合练习3
第4章 相似矩阵与矩阵的对角化
4.1 矩阵的特征值和特征向量
4.1.1 特征值和特征向量的概念
4.1.2 特征值和特征向量的求法
4.1.3 在求解微分方程组中的应用
习题4.1
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化
4.2.1 相似矩阵
4.2.2 可对角化
习题4.2
4.3 向量的内积
4.3.1 内积
4.3.2 长度和夹角
4.3.3 正交组和正交化方法
习题4.3
4.4 正交矩阵
习题4.4
4.5 实对称矩阵的对角化
4.5.1 实对称矩阵的性质
4.5.2 对角化
习题4.5
本章 小结
综合练习4
第5章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.1.1 二次型的概念及矩阵表示
5.1.2 线性变换
5.1.3 二次型的标准形
习题5.1
5.2 用配方法化二次型为标准形
5.2.1 用拉格朗日（Lagrange）配方法化二次型为标准形
5.2.2 用初等变换法化二次型为标准形
习题5.2
5.3 用正交变换法化二次型为标准形
习题5.3
5.4 正定二次型和正定矩阵
习题5.4
本章 小结
综合练习5
第6章 数学实验与数学建模
6.1 Matlab环境及使用方法
6.1.1 Matlab窗口管理
6.1.2 Matlab的基本语法
6.1.3 Matlab的编辑器
6.2 线性代数与Matlab
6.2.1 向量的创建及对元素的操作
6.2.2 矩阵的创建及对元素的操作
6.2.3 矩阵的运算
6.2.4 方程组求解
6.3 多项式的运算
6.4 绘制函数图像
6.5 Matlab编程
6.6 数学实验与数学建模
6.7 数学软件应用指南
本章 小结
习题参考答案
参考文献
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