调和函数理论（第2版）

　　Preface
　　Acknowledgments
　　CHAPTER 1 Basic Properties of Harmonic Functions
　　Definitions and Examples
　　Invariance Properties
　　The Mean-Value Property
　　The Maximum Principle
　　The Poisson Kernel for the Ball
　　The Dirichlet Problem for the Ball
　　Converse of the Mean-Value Property
　　Real Analyticity and Homogeneous Expansions
　　Origin of the Term "Harmonic"
　　Exercises
　　CHAPTER 2 Bounded Harmonic Functions
　　Liouvfile‘s Theorem
　　Isolated Singularities
　　Cauchy‘s Estimates
　　Normal Families
　　Maximum Principles
　　Limits Along Rays
　　Bounded Harmonic Functions on the Ball
　　Exercises
　　CHPATER 3 Positive Harmonic Functions
　　CHPATER 4 The Kelvin Transform
　　CHPATER 5 Harmonic Polynomials
　　CHPATER 6 Harmonic Hardy Spaces
　　CHPATER 7 Harmonic Funtions on Half-Spaces
　　CHAPTER 8 Harmonic Bergaman Spaces
　　CHAPTER 9 The Decomposition Theorem
　　CHAPTER 10 Annular Regions
　　CHAPTER 11 The Dirichlet Problem and Boundary Behavior
　　APPENDIX A Volume,Surface Area,and Interation on Spheres
　　APPENDIX B Harmonic Function Theory and Mathematica
　　References
　　Symbol Index
　　Index

　　    Harmonic functions--the solutions of Laplace's equation--play a crucial role in many areas of mathematics, physics, and engineering. But learning about them is not always easy. At times the authors have agreed with Lord Kelvin and Peter Tait, who wrote （[18], Preface） There can be but one opinion as to the beauty and utility of this analysis of Laplace; but the manner in which it has been hitherto presented has seemed repulsive to the ablest mathematicians, and difficult to ordinary mathematical students.