第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系与曲面方程的概念
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 曲面方程的概念
习题8-1
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标表示
8.2.4 向量的模、方向角与投影
习题8-2
8.3 数量积、向量积与混合积
8.3.1 向量的数量积
8.3.2 两向量的向量积
8.3.3 向量的混合积
习题8-3
8.4 空间中的平面与直线
8.4.1 空间中的平面及其方程
8.4.2 空间中的直线及其方程
8.4.3 平面束
习题8-4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 旋转曲面
8.5.2 柱面
8.5.3 二次曲面
习题8-5
8.6 空间曲线与曲面的参数方程及其方程curves
8.6.1 空间曲线的方程
8.6.2 曲面的参数方程
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
第9章 多元函数的微分法及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 平面点集
9.1.2 n维空间
9.1.3 多元函数的概念
9.1.4 多元函数的极限
9.1.5 多元函数的连续性
习题9-1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 偏导数与连续的关系
9.2.3 偏导数的几何意义
9.2.4 高阶偏导数
9.2.5 偏导数在经济分析中的应用
习题9-2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定义
9.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题9-3
9.4 多元复合函数求导法则
9.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
9.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
9.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形
9.4.4 全微分形式不变性
习题9-4
9.5 隐函数微分法
9.5.1 由一个方程所确定的隐函数
9.5.2 由方程组所确定的隐函数组
9.5.3反函数的存在性与微分问题
习题9-5
9.6 多元函数微分学的几何应用
9.6.1 一元向量值函数及其导数
9.6.2 空间曲线的切线与法平面
9.6.3 曲面的切平面与法线
习题9-6
9.7 方向导数与梯度
9.7.1 方向导数
9.7.2 梯度
习题9-7
9.8 多元函数的极值问题
9.8.1 多元函数的极值
9.8.2 多元函数的最值问题
9.8.3 条件极值与拉格朗日乘数法
习题9-8
9.9 最小二乘法
9.9.1 线性相关问题
9.9.2 非线性相关问题
习题9-9
第10章 重积分、曲线积分和曲面积分
10.1 几何形体上的积分的概念及性质
10.1.1 几何形体及其度量
10.1.2 几何形体上的积分定义
10.1.3 几何形体上的积分性质
习题10-1
10.2 二重积分的计算法
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题10-2
……
第11章 重积分、曲线积分、曲面积分的相互关系
第12章 无穷级数
习题参考答案与提示
希腊字母表
参考文献
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