Б.П.吉米多维奇数学分析习题精选精析2（最新版）

　　第三章  不定积分
　　1  最简单的不定积分
　　2  有理函数的积分法
　　3  无理函数的积分法
　　4  三角函数的积分法
　　5  各种超越函数的积分法
　　6  函数的积分法的各种例子
　　第四章  定积分
　　1  定积分作为和的极限
　　2  利用不定积分计算定积分的方法
　　3  中值定理
　　4  广义积分
　　5  面积的计算法
　　6  弧长的计算法
　　7  体积的计算法
　　8  旋转曲面表面积的计算法
　　9  矩的计算法．重心的坐标
　　10  力学和物理学中的问题
　　11  定积分的近似计算法
　　第五章  级数
　　1  数项级数、同号级数收敛性的判别法
　　2  变号级数收敛性的判别法
　　3  级数的运算
　　4  函数项级数
　　5  幂级数
　　6  傅立叶级数
　　7  级数求和法
　　8  利用级数求定积分之值
　　9  无穷乘积
　　10  斯特林格公式
　　11  用多项式逼近连续函数
　　附录  积分表

　　    自上世纪五十年代初，в．п．吉米多维奇所著《数学分析习题集》中译本问世以来，该书对我国从事数学分析教学的广大师生产生了深刻的影响，很多人以解其中习题作为掌握、提高数学分析能力的手段、捷径。事实上，这本习题集也确实起到了这个作用。
　　    同时，我们在教学实践中发现，原习题集收录了四千四百余道习题，数量过多；内容及解题方法重复率高；习题的解法过于拘泥于内容的编排；有些习题对于国内读者来说过于简单，而有些习题的解法又过于繁琐。有鉴于此，我们从中精选了二千三百余道难度适中有代表性的习题，由多年从事《数学分析》教学的作者做出力求较为简洁的解法，以适应广大国内数学分析学习者的需要。本习题集精选出原в．п．吉米多维奇习题集的4462道中的2340道进行精解精析。编排遵循в．п．吉米多维奇《数学分析习题集》的顺序，即函数与极限、单变量函数的微分学、不定积分、定积分、级数、多变量函数的微分学、带参变量的积分、重积分、曲线积分及曲面积分等。把它们分成三册，这也与国内同类大部分教材内容的顺序相仿。