无网格法理论及程序设计

　　第1章　预备知识
　　1.1　数值模拟
　　1.2　固体力学基本理论
　　1.2.1  三维固体基本方程
　　1.2.1.1  应力分量
　　1.2.1.2  应变一位移方程
　　1.2.1.3  本构方程
　　1.2.1.4  平衡方程
　　1.2.1.5  边界条件和初始条件
　　1.2.2　二维固体基本方程
　　1.2.2.1  应力分量
　　1.2.2.2  应变一位移方程
　　1.2.2.3  本构方程
　　1.2.2.4  平衡方程
　　1.2.2.5  边界条件和初始条件
　　1.3　强式及弱式
　　1.4　加权残量法
　　1.4.1  配点法
　　1.4.2　子域法
　　1.4.3  最小二乘法
　　1.4.4　力矩法
　　1.4.5　Galerkin法
　　1.4.6  算例
　　  1.4.6.1  使用配点法
　　  1.4.6.2　使用子域法
　　  1.4.6.3　使用最小二乘法
　　  1.4.6.4　使用力矩法
　　  1.4.6.5  使用Ga.1erkin法
　　  1.4.6.6　使用更多项数的近似解
　　1.5　固体的全局弱式
　　1.6　固体的局部弱式
　　1.7　讨论及评述
　　第2章  无网格法概述
　　2.1  为何采用无网格法
　　2.2  无网格法定义
　　2.3  无网格法求解过程
　　2.4  无网格法分类
　　2.4.1　根据公式子出方法分类
　　 2.4.1.1  基于弱式的无网格法
　　 2.4.1.2  基于配点技术的无网格法
　　 2.4.1.3  基于弱式和配点技术相结合的无网格法
　　2.4.2　根据函数近似方法分类
　　 2.4.2.1  基于移动最小二乘近似的无网格法
　　2.4.2.2　基于积分形式近似函数的无网格法
　　2.4.2.3  基于点插值法的无网格法
　　2.4.2.4  基于其他近似方法的无网格法
　　2.4.3　根据域表示法分类
　　2.4.3.1  域型无网格法
　　 2.4.3.2  边界型无网格法
　　2.5　发展展望
　　第3章　构造无网格形函数
　　3.1  引言
　　3.1.1  无网格插值/近似技术
　　3.1.2  支持域
　　3.1.3  平均节点间距的确定
　　3.2　点插值方法
　　3.2.1  多项式基点插值法（PIM）形函数
　　  3.2.1.1　传统多项式基PIM
　　  3.2.1.2　加权最小二乘（WLS）近似
　　3.2.1.3  Hermite型加权最小二乘近似
　　3.2.2　径向基点插值（RPIM）形函数
　　 3.2.2.1　传统RPIM
　　 3.2.2.2　Hermite型RPIM
　　……
　　第4章 基于全局弱式的无网络格法
　　第5章 基于局部弱式的无网格法
　　第6章 无网格配点法
　　第7章 基于局部弱式和配点的无网格法
　　参考文献

　　顾元通，Y.T.Gu博士分别于1991年和1994年在中国大连理工大学获得学士学位和硕士学位，于2003年在新加坡国立大学（Nus）获得博士学位。现为新加坡国立大学机械工程系研究学者。已完成一系列涉及无网格法的研究项目，并发表40多篇学术文章，其中包括20余篇国际期刊论文。他所研究的领域涉及计算力学、有限元分析及建模、无网格法、边界元法、机械工程、船舶与海洋工程、微机电系统（MEMS）计算、高性能计算技术、结构静态及动态分析等。

　　本书以简明易懂的方式系统而全面地介绍了现有各种无网格法的基本理论及程序设计，使初学者能够极为方便地理解和掌握有关原理及编程技术，并在此基础上更好地完善和发展现有算法或利用它们解决实际应用问题。该书首先简要介绍了与无网格法有关的数值分析基础理论，然后系统而详细地讲解了现有各种典型无网格方法，如EFG、RPIM、MLPG、LRPIM和 MWS的公式形成过程，数值实现技术及程序设计方法。书中附有作者所开发的并已通过大量算例检验过的源程序代码及详细的程序设计和使用说明。
　　利用书中以列表形式所给出的算例输入、输出文件可非常方便地使用这些程序。这些程序已包含了现有各种典型无网格法所涉及的大部分基本技术，在此基础上经必要的扩充或修改可方便地形成各种更为复杂的无网格算法。通过应用这些程序也将有助于读者更有效地学习和掌握无网格法的基本理论。
　　本书可作为力学、机械、土木、航空航天等专业高年级本科生、研究生选修无网格法课程的教材，也可供该类专业教师、工程技术人员和科研人员参考。