统计力学：理论化学用书

　　目录
　　序
　　前言
　　第1章 引言 1
　　1.1 宏观量的统计性质 1
　　1.2 基本概念 2
　　1.3 统计力学中体系力学描述的三种不同层次 6
　　参考文献 8
　　第2章 经典动力学 9
　　2.1 Lagrange函数 9
　　2.2 最小作用量原理和Lagrange方程 10
　　2.3 Hamilton正则方程 13
　　2.4 最小作用量原理与Hamilton正则方程 15
　　2.5 概率分布函数、Liouville方程 17
　　2.5.1 经典力学中的纯态与混合态 18
　　2.5.2 系综、系综平均 19
　　2.5.3 概率分布函数 21
　　2.5.4 Liouville方程 22
　　2.6 经典Liouville算符、力学量的时间演化 24
　　2.7 经典演化算符、时间反演对称性 27
　　2.8 约化分布函数 31
　　2.9 全同粒子体系力学量的平均值 33
　　2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon级联方程 35
　　参考文献 40
　　第3章 平衡态系综原理 41
　　3.1 微正则系综 41
　　3.1.1 等概率原理和微正则系综 41
　　3.1.2 Poincare回归定理 42
　　3.1.3 等概率原理和最大熵原理 44
　　3.2 正则系综 47
　　3.2.1 正则系综的最可几分布 48
　　3.2.2 正则系综中的热力学关系 50
　　3.3 巨正则系综 52
　　3.3.1 单组分GCE的最可几分布 54
　　3.3.2 多组分GCE的最可几分布 56
　　3.3.3 多组分巨正则系综与热力学的关系 58
　　3.3.4 Lagrange待定乘子β的确定 59
　　3.3.5 Lagrange待定乘子γ的确定 62
　　3.3.6 巨正则系综的公式小结 63
　　3.4 等温等压系综 66
　　3.4.1 体系的配分函数 66
　　3.4.2 常数β， γ的确定 67
　　3.4.3 等温等压系综的热力学关系 68
　　3.5 平衡态系综理论的小结 69
　　参考文献 71
　　第4章 近独立子体系的统计热力学 72
　　4.1 独立子体系和近独立子体系 72
　　4.2 粒子的配分函数 73
　　4.2.1 分子骨架的运动状态、简单体系的量子力学解 74
　　4.2.2 分子配分函数的析因子性 79
　　4.2.3 粒子平动、振动、转动的配分函数 80
　　4.2.4 Bose子、Fermi子和Boltzmann子 82
　　4.3 配分函数的经典表述 83
　　4.3.1 三维平动子配分函数的经典表述 87
　　4.3.2 刚性转子配分函数的经典表述 88
　　4.3.3 一维简谐振子配分函数的经典表述 88
　　4.4 平动子体系的分布函数 89
　　4.5 理想气体的热力学量 93
　　4.6 晶体的定容热容、Einstein与Debye模型 95
　　4.6.1 单原子晶体的Einstein模型 95
　　4.6.2 晶体热容的Debye模型 97
　　4.6.3 热力学第三定律的统计力学基础 98
　　4.7 双原子分子的运动成分及其对称性 100
　　4.8 能量均分定律、双原子分子气体的热容 106
　　4.9 多原子分子的运动和配分函数 108
　　4.9.1 多原子分子的简正振动 109
　　4.9.2 多原子分子的转动惯量 114
　　4.9.3 多原子分子的能量 116
　　4.9.4 多原子分子的配分函数 117
　　4.9.5 s个简谐振子组成的独立子体系 117
　　4.10 多原子分子气体的分布函数 119
　　4.11 化学平衡的统计理论 120
　　4.11.1 低压气相化学反应 120
　　4.11.2 气{固相的升华平衡 122
　　4.12 反应速度理论中的统计理论 123
　　4.12.1 Eyring的过渡态理论 123
　　4.12.2 RRK理论 126
　　4.12.3 RRKM理论 128
　　参考文献 132
　　第5章 平衡态系综原理在化学中的应用 134
　　5.1 固体的状态方程 134
　　5.2 外磁场中的气体 136
　　5.3 气固吸附 140
　　5.3.1 气固单分子层吸附 140
　　5.3.2 气固多分子层吸附 144
　　5.4 吸附竞争 148
　　5.5 非理想气体 150
　　5.5.1 非理想气体的virial展开 150
　　5.5.2 van der Waals气体的virial展开 151
　　5.5.3 非理想气体的巨正则系综理论 153
　　5.5.4 集团展开 158
　　参考文献 164
　　第6章 相关函数 165
　　6.1 空间相关函数 166
　　6.1.1 位置的概率密度、动量的概率密度 168
　　6.1.2 数密度及其涨落的空间相关函数 169
　　6.2 正则系综中的空间相关函数 172
　　6.2.1 约化分布函数 173
　　6.2.2 径向分布函数 174
　　6.2.3 直接相关函数和Ornstein-Zernike方程 176
　　6.3 时间相关函数 180
　　6.3.1 非平衡定态时的时间相关函数 180
　　6.3.2 平衡态时间自相关函数的性质 181
　　6.3.3 时间相关函数的应用 182
　　参考文献 183
　　第7章 量子动力学 184
　　7.1 Hilbert空间中的量子动力学 184
　　7.1.1 含时与不含时的Hamilton量 184
　　7.1.2 纯态及其时间演化 184
　　7.1.3 混合态、密度算符及其时间演化 186
　　7.1.4 熵算符 194
　　7.1.5 约化密度算符 195
　　7.2 Liouville空间中的量子动力学 197
　　7.2.1 量子Liouville算符 197
　　7.2.2 二能级体系、Liouville空间 198
　　7.2.3 Liouville空间中的时间演化 202
　　7.3 有限温度时的量子统计力学 204
　　7.3.1 正则系综 205
　　7.3.2 正则系综的Helmholtz自由能极小原理 206
　　7.3.3 巨正则系综 209
　　7.3.4 巨正则系综的巨势极小原理 212
　　参考文献 214
　　第8章 连续介质力学 215
　　8.1 基本概念 215
　　8.1.1 压强张量和应力张量 215
　　8.1.2 应变张量 217
　　8.1.3 广义Hooke定律 219
　　8.1.4 形变能 220
　　8.1.5 各向同性介质的形变能 224
　　8.1.6 各向同性介质的应力张量 225
　　8.2 流体力学 226
　　8.2.1 流体的运动方程 227
　　8.2.2 Helmholtz速度分解定理 231
　　8.2.3 实际黏性流体的黏度 235
　　8.2.4 不可压缩流体的运动方程——Cauchy方程 236
　　8.2.5 Stokes流体 237
　　8.2.6 Navier-Stokes方程 238
　　8.2.7 能量耗散率 240
　　8.2.8 Stokes 公式 240
　　8.2.9 黏性流体的流动 247
　　8.2.10 毛细管内黏性流体的流动、Poiseuille公式 250
　　8.2.11 流体力学小结 251
　　8.3 连续介质的导热 253
　　8.3.1 Fourier导热定律 253
　　8.3.2 静止连续介质的导热 253
　　参考文献 255
　　第9章 非平衡热力学基础 257
　　9.1 局域平衡近似 257
　　9.2 不可逆过程中的平衡方程 258
　　9.2.1 连续介质中的质量平衡 260
　　9.2.2 连续介质中的动量平衡 261
　　9.2.3 连续介质中的能量守恒 263
　　9.2.4 局域熵、不可逆过程的熵产生率 266
　　9.3 Onsager关系 270
　　9.4 熵产生极小定理 275
　　参考文献 276
　　第10章 涨落理论 278
　　10.1 涨落的基本概念 278
　　10.2 涨落的系综理论 280
　　10.2.1 正则系综中的涨落 280
　　10.2.2 巨正则系综中粒子数和能量的涨落 282
　　10.2.3 平衡态开放体系中的自发涨落、Onsager的涨落回归假设 285
　　10.3 涨落的准热力学理论 289
　　10.3.1 封闭体系热力学量的涨落 292
　　10.3.2 开放体系热力学量的涨落 296
　　10.3.3 临界点附近的涨落 297
　　10.3.4 多变量涨落的准热力学理论 300
　　参考文献 306
　　第11章 动理学描述与Boltzmann方程 307
　　11.1 Boltzmann方程 307
　　11.1.1 混合稀薄气体 307
　　11.1.2 几种平均速度的定义 308
　　11.1.3 流向量 309
　　11.1.4 Boltzmann方程 310
　　11.2 Enskog方程 316
　　11.2.1 性质的时间演化 316
　　11.2.2 不变量性质ψ的Enskog方程 318
　　11.3 Boltzmann的H定理 319
　　11.4 微观变化的可逆性和宏观变化的不可逆性 323
　　11.4.1 Lagrange方程的时间反演可逆性 323
　　11.4.2 Schr.odinger方程的时间反演可逆性 325
　　11.4.3 Loschmidt佯谬 326
　　11.4.4 Zermelo佯谬 328
　　参考文献 328
　　第12章 概率论方法 329
　　12.1 随机过程 330
　　12.2 联合概率、条件概率、联合条件概率 330
　　12.2.1 联合概率 330
　　12.2.2 条件概率 332
　　12.2.3 联合条件概率 332
　　12.3 Markov过程、Chapman-Kolmogorov方程 332
　　12.4 主方程 333
　　12.5 Fokker-Planck方程 336
　　12.6 从Fokker-Planck方程到Fick第二定律 338
　　参考文献 339
　　第13章 Brown运动、Langevin方程及Fokker-Planck方程 340
　　13.1 Brown 运动和Langevin方程 340
　　13.1.1 无外场Langevin方程 341
　　13.1.2 速度的自时间相关函数 345
　　13.1.3 Brown粒子的均方位移 347
　　13.1.4 唯象规律中的扩散系数 349
　　13.2 从Langevin方程到Fokker-Planck方程 355
　　13.2.1 无外场Langevin方程的Fokker-Planck方程 356
　　13.2.2 过阻尼Langevin方程的Smoluchowski方程 360
　　13.2.3 有外场Langevin方程的Fokker-Planck方程 362
　　13.3 自由Brown运动Fokker-Planck方程的严格解 363
　　参考文献 366
　　第14章 线性响应理论 367
　　14.1 静态线性响应 367
　　14.1.1 经典力学中的静态线性响应 368
　　14.1.2 量子力学中的静态线性响应 369

　　《统计力学——理论化学用书》是为理论化学、物理化学专业的教师、科研人员、研究生，或者想要熟悉理论的实验物理化学家们，包括对分子模拟、材料模拟中的统计力学原理感兴趣的读者写的统计力学。 
　　众所周知，统计力学与量子力学构成了整个物质理论的两大部分，因此也是理论化学的两大组成部分。 《统计力学——理论化学用书》在比较严格的理论框架下，系统介绍统计力学。《统计力学——理论化学用书》共16章，内容涵盖经典动力学、量子动力学、系综原理、系综原理在若干化学问题上的应用、相关函数、连续介质力学、非平衡热力学、涨落理论、概率论方法、动理学描述与 Boltzmann方程、Brown运动、Langevin方程及Fokker-Planck方程、线性响应理论、Zwanzig-Mori投影算符理论、密度泛函理论。 并且书后备有附录介绍多个数学工具，以方便阅读。