代数学

　　目录《大学数学科学丛书》序前言第0章 预备知识 10.1 映射 10.2 部分序集与Zorn引理 20.3 基数 4第1章 群(I) 91.1 幺半群与群 91.2 子群    陪集    正规子群 121.3 循环群 161.4 群的同态与同构 171.5 可解群与Jordan-Holder定理 221.6 作用在集上的群 271.7 p群    Sylow子群 321.8 有限生成的Abel群 35第2章 群(II) 412.1 范畴与函子    积与余积 412.2 自由群与自由Abel群 482.3 有限群的分类（阶数≤15） 572.4 线性群 632.5 群的表示 752.6 群的特征标 86第3章 环 973.1 环    几种类型的环 973.2 环的同态与商环 1023.3 交换环 1053.4 根 1093.5 局部化 1113.6 链条件 1143.7 分式理想与类群 1223.8 环的谱 126第4章 模 1294.1 模与模同态 1294.2 Hom与 1324.3 直积与直和 1394.4 自由模    向量空间    对偶空间 1434.5 投射模与入射模 1504.6 正向极限与反向极限 1584.7 正合列与交换图 1654.8 一些特殊环上的模 174第5章 多项式环及其上的模 1855.1 多项式的定义 1855.2 多项式的基本性质 1905.3 多项式的因子分解 1945.4 对称多项式 2005.5 结式 2035.6 申变量多项式环上的模的分解 2075.7 多项式环上的投射模(Serre猜想) 214第6章 域 2236.1 单纯扩张与有限扩张 2236.2 分裂域    正规扩张 2296.3 可离扩张 2336.4 有限域    分圆域 2386.5 有限扩张的单纯性 2436.6 代数封化域 2446.7 超越扩张 246第7章 Galois理论 2517.1 Galois群 2517.2 域与群的结对关系（基本定理） 2567.3 多项式的Galois群 2607.4 多项式用根号解出的条件 2687.5 n次一般多项式的Galois群 2717.6 尺规作图 274第8章 结合代数与李代数 2788.1 基本概念 2788.2 幂零结合代数 2828.3 半单结合代数 2868.4 诱导表示 2948.5 幂零李代数 2998.6 可解李代数 3048.7 半单李代数 311参考书目 317参考文献 318名词索引 320《大学数学科学丛书》已出版书目

　　    游宏，1948年1月出生于上海市，1981年于东北师大数学系获硕士学位并留校任教。
　　    主要研究方向为：典型群与代数K一理论。1995年于吉林大学获理学博士学位。1990年晋升为教授。八十年代末，九十年代初分别在美国康奈尔（Cornell）大学、美国宾夕法尼亚州立大学（Penn．State university）做访问学者。1995年1月到哈尔滨工业大学任教12007年到苏州大学任教。多次主持国家自然科学基金项目与高校博士点基金项目，已在国内外学术期刊上发表学术论文110余篇。2005年所主持的“线性代数与空间解析几何”课程评为国家级精品课。2006年获国家级教学名师奖。
　　    刘文德（男，1965年5月出生），博士，教授，博士生导师，主要研究方向：李超代数。在J。Algebra，J．LieTheory等国际刊物上发表论文近20篇，合作出版《模李超代数》（科学出版社）。曾获得中国博士后科学基金一等资助金，现主持国家自然科学基金面上项目1项。

　　《代数学》除介绍群、环、域、模等代数学基础知识、基本理论外，还介绍了线性群的结构、表示理论、分式理想与类群、同调代数基础、Serre猜想（与K理论相关）、结合代数与李代数初步等内容。