经济数学基础：线性代数

　　第1章 行列式
　　1.1 二阶与三阶行列式
　　1.2 n阶行列式的定义
　　1.3 n阶行列式的性质
　　1.4 n阶行列式的计算
　　1.5 克莱姆（Cramer）法则
　　习题一
　　第2章 矩阵
　　2.1 矩阵的概念及线性运算
　　2.2 矩阵的乘法
　　一 矩阵的乘法
　　二 方阵乘积的行列式
　　三 方阵的幂和方阵的多项式
　　2.3 矩阵的转置和对称矩阵
　　一 矩阵的转置
　　二 对称阵和反对称阵
　　2.4 可逆矩阵
　　2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
　　一 初等变换和初等矩阵
　　二 等价矩阵
　　2.6 矩阵的秩
　　2.7 分块矩阵
　　习题二
　　第3章 向量
　　3.1 线性方程组的高斯（Gauss）消元法
　　3.2 向量的线性相关性
　　一 向量的基本概念和线性运算
　　二 向量的线性表出
　　三 线性相关和线性无关
　　四 线性相关性的差别定理
　　3.3 向量组的极大线性无关组、秩和等价向量组
　　一 向量组的极大线性无关组和秩
　　二 等价向量组
　　三 A的（行列式）秩＝A的行秩＝A的列秩
　　3.4 向量的内积和标准正交化方法
　　一 向量的内积
　　二 施密特正交化方法
　　三 正交矩阵
　　习题三
　　第4章 线性方程组
　　4.1 齐次线性方程组解的性质及结构
　　4.2 非齐次线性方程组解的性质及结构
　　习题四
　　第5章 特征值和特征向量、相似矩阵
　　5.1 矩阵的特征值和特征向量
　　一 特征值和特征向量的基本概念
　　二 特征值和特征向量的性质
　　三 相似矩阵及其性质
　　5.2 矩阵可对角化的条件
　　5.3 实对称矩阵的对角化
　　一 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
　　二 实对称矩阵的对角化
　　习题五
　　第6章 二次型
　　6.1 二次型的矩阵表示和合同矩阵
　　一 二次型的概念及矩阵表示
　　二 线性变换和合同矩阵
　　6.2 二次型的标准形和规范形
　　一 正交变换化二次型为标准形
　　二 配方法化二型为标准形
　　三 惯性定理
　　6.3 正定二次型和正定矩阵
　　习题六
　　习题答案与提示

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