北京大学素质教育通选课教材：自然科学中的混沌和分形

　　前言
　　第一章 从牛顿到曼德布罗
　　1 混沌和分形是学科前沿
　　2 非线性的实质
　　习题
　　第二章 确定的系统可以有确定的结果，也可以有不确定的结果
　　1 非线性系统形态的多样性
　　2 驱动力和耗散力的竞争
　　3 状态演化的物理过程）伸长、扭转的折叠
　　4 周期轨道和混沌
　　5 线性和非线性敏感初条件的区别
　　6 多尺度和Felgenbaum常数
　　7 概率密度的演化
　　习题
　　第三章 三维相空间的轨道
　　1 相（状态）空间
　　2 保守系统、耗散系统和吸引子
　　3 定常状态（平衡态）
　　4 同（异）宿轨道
　　5 耗散系统中的四级吸引子
　　习题
　　第四章 周期性的输入不一定是周期性的输出
　　1 线性系统和非线性系统的输入和输出
　　2 三维相空间中的拟周期运动
　　3 锁频和同步、圆映射
　　4 拟周期和连分数
　　5 高斯映射
　　6 随机共振
　　习题
　　第五章 如何描述大涡旋中有小涡族
　　1 多尺度系统
　　2 物理量随尺度度的变化
　　3 多尺度系统的奇异突变性
　　4 非均匀的分形
　　第六章 标度对称性
　　第七章 混沌与结构
　　第八章 时间序列≠轨道
　　第九章 随机游动和异常扩散
　　第十章 多尺度的分析工具——小波变换
　　参考书

　　本书是作者多年来从事该通选课程教学经验的结晶，强调“内在随机性”是混沌的本质，“无特征尺度”是分形的研究对象。全书共分十章，着重从动力学上分析状态的演化，说明混沌是客观存在的一种状态，以及分形是如何描述“大涡旅程 包含小涡族”这种现象的；同时也将和混沌分形相关的标度对称性、螺族结构、异常扩散、小波变换、斑图、长尾巴分布等内容有机地结合在一起介绍给大家。
　　本书尽量从我党学入手，由浅入深地描述。读者应侧重了解最新的概念和科学思想。为了便于教学，每章末附有习题。
　　本书可供大学本科生、研究生作为能选课教材和教学参考书。