退化抛物方程

　　Preface
　　1. Elliptic equations： Harnack estimates and Holder continuity ...
　　2. Parabolic equations： Hamack estimates and holder continuity ..
　　3. Parabolic equations and systems
　　4. Main results
　　I. Notation and function spaces
　　1. Some notation
　　2. Basic facts about
　　3. Parabolic spaces and embeddings
　　4. Auxiliary lemmas
　　5. Bibliographical notes
　　II. Weak solutions and local energy estimates
　　1. Quasilinear degenerate or singular equations
　　2. Boundary value problems
　　3. Local integral inequalities
　　4. Energy estimates near the boundary
　　5. Restricted structures： the levels k and the constant 7
　　6. Bibliographical notes
　　III. Holder continuity of solutions of degenerate parabolic equations
　　1. The regularity theorem
　　2. Preliminaries
　　3. The main proposition
　　4. The first alternative
　　5. The first alternative continued
　　6. The first alternative concluded
　　7. The second alternative
　　8. The second alternative continued
　　9. The second alternative concluded
　　10. Proof of Proposition 3.1
　　11. Regularity up to t = 0
　　12. Regularity up to ST. Dirichlet data
　　13. Regularity at ST. Variational data
　　14. Remarks on stability
　　15. Bibliographical notes
　　IV. Holder continuity of solutions of singular parabolic equations
　　1. Singular equations and the regularity theorems
　　2. The main proposition
　　3. Preliminaries
　　4. Rescaled iterations
　　5. The first alternative
　　6. Proof of Lemma 5.1. Integral inequalities
　　7. An auxiliary proposition
　　8. Proof of Proposition 7.1 when （7.6） holds
　　9. Removing the assumption （6.1）
　　10. The second alternative
　　11. The second alternative concluded
　　12. Proof of the main proposition
　　13. Boundary regularity
　　14. Miscellaneous remarks
　　15. Bibliographical notes
　　V. Boundedness of weak solutions
　　1. Introduction
　　2. Quasilinear parabolic equations
　　3. Sup-bounds
　　4. Homogeneous structures. The degenerate case 1 p > 2
　　5. Homogeneous structures. The singular case 1  2 ）
　　4. HOlder continuity of Du （the case 1  2 ）
　　6. Estimating the local averages of w （the case p > 2 ）
　　7. Comparing w and v （the case max 1 

　　数学真正意义上研究退化和奇异抛物偏微分方程是近些年才开始的，起源于60年代中叶DeGiorgi，Moser，Ladyzenskajia和Ural’tzeva这些人的工作。本书是近些年来该领域的进展的综述。其基本思想来自上个世纪90年代作者在波恩大学的Lipschitz讲义。目次：函数空间；弱解和局部能量估计；退化抛物方程的Holder连续性；奇异抛物方程解的Holder连续性；弱解有界性；Harnack 估计：p]2；Harnack 估计和；退化和奇异抛物系统；抛物p系统：Du的Holder连续性；抛物p系统：边界奇异；ΣT中的非负解：p]2； ΣT中的非负解：1[p[2。
　　本书适用于数学专业的研究生和科研人员。