数学分析（上下册）

　　上册:
　　实用微积分
　　第1章  函数
　　1.1  函数的概念
　　1.2  函数的几种特性
　　1.3  初等函数
　　1.4  函数的关系的建立
　　第2章  极限
　　2.1  数列的极限
　　2.2  函数的极限
　　2.3  无穷小与无穷大
　　2.4  极限存在准则与两个重要极限
　　2.5  极限过算法则
　　第3章  连续函数
　　3.1  连续与间断
　　3.2  连续函数的性质与初等函数的连续性
　　3.3  闭区间上连续函数的性质
　　3.4  初等数学模型
　　第4章  导数与微分
　　4.1  导数的概念
　　4.2  求导法则
　　4.3  微分
　　4.4  导数与微分的简单应用
　　第5章  中值定理与导数应用
　　5.1  中值定理
　　5.2  罗必塔法则
　　5.3  泰勒公式
　　5.4  孙数的极值及其求法
　　5.5  函数作图
　　第6章  不定积分
　　6.1  不定积分的概念与性质
　　6.2  积分法
　　6.3  几种特殖类型的函数的积分
　　第7章  定积分
　　7.1  定积分的概念
　　7.2  定积分的性质
　　7.3  微积分基本定理
　　7.4  定积分的计算法则
　　7.5  广义积分
　　第8章  定积分的应用
　　8.1  定积分微无法
　　8.2  平面图形的面积
　　8.3  空间立体的体积
　　8.4  平面曲线的弧长
　　8.5  定积分在物理上的应用
　　第9章  一元模型
　　9.1  几类简单的微分方程
　　9.2  用微积分建立数学模型
　　9.3  微分方程模型
　　下册:

　　朱培勇，男，1956年生。1985年西南师范大学数学本科毕业；1992年和2000年先后在四川大学数学学院研究生毕业，分别获基础数学硕士、博士学位；1998年破格晋升教授。现为四川省学术与技术带头人后备人选，电子科技大学博士后，西南民族学院数学系教授，自贡师专数学系客座教授。
　　朱培勇，系我校高75级毕业生。现任西南民族大学计算机中心主任，拓扑学研究室主任，数学教授。
　　朱培勇1993年考上四川大学数学系我国著名拓扑学家，中科院院士刘应明教授的硕士研究生。1993年以来先后在Topology  procee  dings(美国)  Topology  and  its  Aplications(荷兰)  scien  ticae  Mathematilcae(日本)等国际数学刊物以及国内的《数学学报》、《数学进展》等重要学术刊物上发表论文近20篇；完成省级和国家级课题各一个，被邀请参加国际学术会议并在会议中作学术交流三次，1997年被中科院院士刘应明教授招收为在职博士研究生，同年获曾宪梓教育基金教师三等奖，1998年12月被破格晋升教授。

　　是师范院校数学专业最重要的基础课程之一，它的主体内容是微积分。从历史的角度来看，微积分是在实际生产、技术开发、学术研究等方面的需求中逐步发展形成的，在应用方面有着广泛的前景。因此，这部分知识内容不但可以训练学生严密的数学思维能力，而且更重要是能够培养学生用所学过的知识解决实际问题的能力。而这两种能力对于21世纪的建设者和教学教育工作者来说都是不可缺少的。本套《数学分析》改革教材就是为培养数学专业的学生的这两种能力而编写的面向21世纪的改革教材。