数学趣话

　　引言：从数学是什么说起
　　数海探幽数与猜想
　　1 一颗难找的珍珠——魅力无穷的完全数
　　2 看似平凡最崎岖——艰辛寻找亲和数
　　3 不断刷新的世界纪录——寻找梅森素数的历程
　　4 不畏浮云遮望眼——费马猜想成真
　　5 数学皇冠上的明珠——歌德巴赫猜想
　　6 神奇的兔子繁殖——斐波那契数
　　7 跨世杨的难题——四色猜想
　　8 风靡世界的游戏——3X+1猜想
　　9 魔术师就中国王——零的父母
　　10 神秘是一座仓库——数字传奇
　　11化平淡为神奇——数字诗词
　　打开宝库的金钥匙代数是数学的花朵
　　1 人类智慧的胜利——负数不荒谬
　　2 付出生命的发现——无理数并非无理
　　3 揭开神秘的面纱 ——虚数不虚
　　4 最早的数学竞赛——三、四次方程求根公式
　　5 倍延天文学家的寿命——邮票上的对数
　　6 近代数学思想之花——函数概念的由来
　　7 一条美丽的尾巴——根号趣史
　　8 千古无同局——围棋棋局总数
　　点线面体描会人生蓝图
　　几何是星星之友
　　1 相去复几许——欧几里得几何
　　2 天才的建筑师——揭开蜂房的秘密
　　3 轰动世界的一道题——一个几何题，牵动万人心
　　4 真理不是乌鸦——黄金分割谈
　　5 红杏枝头春意闹——电脑证题梦想成真
　　古老珍品放异彩
　　数学开新花
　　1 般力是永久的事受——破译密码王中王
　　2 神秘迷魂的方阵——幻方的奥妙
　　3 苦根上长出的甜果——长度单位奇闻
　　4 把世界算个清清楚楚——算盘的命运
　　引无数英雄竞折腰
　　近现代数学选谈
　　1 数学的伊甸乐园——集合论的创始
　　2 充满模糊的世界——模糊数学不模糊
　　3 博物馆的老古董——四元数的始祖
　　4 一座高耸的丰碑——寻四次以上方程的根
　　5 新生的天鹅有点丑——美妙的分形几何

　　古今中外对数学定义为什么多样化？主要原因有二，其一是时变性。数学同其他学科一样，它的对象、内容和方法，无时不在发生变化中，因而只能在各个历史时期对其对象、方法、本质加以概括，给出描述性定义，其目的是给人以整体性观念。其二是理解性，如果观点不同，出发点不同，即令同一时期的定义也不同。因此，不可能有统一的、严格的数学定义出现，但存在有多数人接受的数学定义。
　　随着社会科技、生产的进步，数学已获得了巨大的发展，古典数学已成为初等数学的一部分，近现代出现的高等数学已成为参天大树，枝叶繁茂。数学已成为独立的一门科学，并且是自然、人文和社会科学的工具。
　　本书精选了古今数学中的数、代数、几何和高等数学中的一些发现、发明、典故、轶事等，分为六章，从不同角度把什么是数学奉献在读者面前。读书是享受，思维是锻炼。本书将让读者诸君开开眼界，领略解决数学问题的兴味，从中得到有益的启示。