国外物理名著系列20：随机矩阵在物理学中的应用（影印版）

　　Preface
　　Random Matrices and Number Theory
　　J.P. Keating
　　1 Introduction
　　2 ζ(1/2+it)and logζ(1/2+it)
　　3 Characteristic polynomials of random unitary matrices
　　4 Other compact groups
　　5 Families of L-functions and symmetry
　　6 Asymptotic expansions
　　References
　　2D Quantum Gravity， Matrix Models and Graph Combinatorics
　　P. Di Francesco
　　1 Introduction
　　2 Matrix models for 2D quantum gravity
　　3 The one-matrix model I： large N limit and the enumeration of planar graphs
　　4 The trees behind the graphs
　　5 The one-matrix model II：topological expansions and quantum gravity 58
　　6 The combinatorics beyond matrix models： geodesic distance in planar graphs
　　7 Planar graphs as spatial branching processes
　　8 Conclusion
　　References
　　Eigenvalue Dynamics， Follytons and Large N Limits of Matrices
　　Joakim Arnlind， Jens Hoppe
　　References
　　Random Matrices and Supersymmetry in Disordered Systems
　　K.B. Efetov
　　1 Supersymmetry method
　　2 Wave functions fluctuations in a finite volume. Multifractality
　　3 Recent and possible future developments
　　4 Summary
　　Acknowledgements
　　References
　　Hydrodynamics of Correlated Systems
　　Alexander G．Abanoy
　　1 Introduction
　　2 Instanton or rare fluctuation method
　　3 Hydrodynam ic approach
　　4 Linearized hydrodynamics or bosoflization
　　5 EFP through an asymptotics of the solution
　　6 Free fermions
　　7 Calogero-Sutherland model
　　8 Free fermions on the lattice
　　9 Conclusion
　　Acknowledgements
　　Appendix：Hydrodynamic approach to non-Galilean invariant systems
　　Appendix：Exact results for EFP in some integrable models
　　References
　　QCD，Chiral Random Matrix Theory and Integrability
　　J．JM．Verbaarschot
　　1 Summarv
　　2 IntrodUCtion
　　3 OCD
　　4 The Dirac spectrum in QCD
　　5 Low eflergy limit of QCD
　　6 Chiral RMT and the QCD Dirac spectrum
　　7 Integrability and the QCD partition function
　　8 QCD at fin ite baryon density
　　9 Full QCD at nonzero chemical potential
　　10 Conclusions
　　Acknowledgements
　　References
　　EUClidean Random Matrices：SOlved and Open Problems
　　Giorgio Parisi
　　1 Introduction
　　2 Basic definitions
　　3 Physical motivations
　　4 Field theory
　　5 The simplest case
　　6 Phonons
　　References
　　Matrix Models and Growth Processes3
　　A．Zabrodin
　　1 Introduction
　　2 Some ensembles of random matrices with cornplex eigenvalues
　　3 Exact results at finite N
　　4 Large N limit
　　5 The matrix model as a growth problem
　　References
　　Matrix Models and Topological Strings
　　Marcos Marino
　　1 Introduction
　　2 Matrix models
　　3 Type B topological strings and matrix models
　　4 Type A topological strings， Chern-Simons theory and matrix models 366
　　References
　　Matrix Models of Moduli Space
　　Sunil Mukhi
　　1 Introduction
　　2 Moduli space of Riemann surfaces and its topology
　　3 Quadratic differentials and fatgraphs
　　4 The Penner model
　　5 Penner model and matrix gamma function
　　6 The Kontsevich Model
　　7 Applications to string theory
　　8 Conclusions
　　References
　　Matrix Models and 2D String Theory
　　Emil J. Martinec
　　1 Introduction
　　2 An overview of string theory
　　3 Strings in D-dimensional spacetime
　　4 Discretized surfaces and 2D string theory
　　5 An overview of observables
　　6 Sample calculation： the disk one-point function
　　7 Worldsheet description of matrix eigenvalues
　　8 Further results
　　9 Open problems
　　References
　　Matrix Models as Conformal Field Theories
　　Ivan K. Kostov
　　1 Introduction and historical notes
　　2 Hermitian matrix integral： saddle points and hyperelliptic curves
　　3 The hermitian matrix model as a chiral CFT
　　4 Quasiclassical expansion： CFT on a hyperelliptic Riemann surface
　　5 Generalization to chains of random matrices
　　References
　　Large N Asymptotics of Orthogonal Polynomials from Integrability to Algebraic Geometry
　　B. Eynard
　　1 Introduction
　　2 Definitions
　　3 Orthogonal polynomials
　　4 Differential equations and integrability
　　5 Riemann-Hilbert problems and isomonodromies
　　6 WKB-like asymptotics and spectral curve
　　7 Orthogonal polynomials as matrix integrals
　　8 Computation of derivatives of F(0)
　　9 Saddle point method
　　10 Solution of the saddlepoint equation
　　11 Asymptotics of orthogonal polynomials
　　12 Conclusion
　　References

　　Dyson和Wigner最先成功地将随机矩阵应用到物理学中，经过六七十年的发展，现在它在物理学中的应用越来越广泛，并且已经渗透到了现代数学、物理学的很多新兴领域，是理论物理学家的重要数学工具。随机矩阵理论相关的数学方法能够解决更多的问题，而且方式更加灵活，在物理学中的应用也更加深入，可以用来计算介观系统的通用关系。它在无序系统和量子混沌领域也有一些新的应用，并且通过建立新的矩阵模型，在二维引力和弦以及非阿贝尔规范理论方面取得了重要进展。
　　本书由本领域的杰出学者撰写，系统阐述了相关的理论知识。适合对随机矩阵处理物理问题感兴趣的研究生和科研人员参考。