P进数P进分析和ζ函数（第2版）（英文版）

　　Chapter Ⅰ p-adic numbers
　　1. Basic concepts
　　2. Metrics on the rational numbers
　　Exercises
　　3. Review of building up the complex numbers
　　4. The field of p-adic numbers
　　5. Arithmetic in Qp
　　Exercises
　　Chapter Ⅱ p-adic interpolation of the Riemann zeta-function
　　1. A formula for .（2k）
　　2. p-adic interpolation of the functionf（s） = as
　　Exercises
　　3. p-adic distributions
　　Exercises
　　4. Bernoulli distributions
　　5. Measures and integration
　　Exercises
　　6. The p-adic -function as a Mellin-Mazur transform
　　7. A brief survey （no proofs）
　　Exercises
　　Chapter Ⅲ Building up Ω
　　1. Finite fields
　　Exercises
　　2. Extension of norms
　　Exercises
　　3. The algebraic closure of Qp
　　4. Ω
　　Exercises
　　Chapter Ⅳ p-adic power series
　　1. Elementary functions
　　Exercises
　　2. The logarithm, gamma and Artin-Hasse exponential functions
　　Exercises
　　3. Newton polygons for polynomials
　　4. Newton polygons for power series
　　Exercises
　　Chapter Ⅴ Rationality of the zeta-function of a set of equations over a finite field
　　1. Hypersurfaces and their zeta-functions
　　Exercises
　　2. Characters and their lifting
　　3. A linear map on the vector space of power series
　　4. p-adic analytic expression for the zeta-function
　　Exercises
　　5. The end of the proof
　　Bibliography
　　Answers and Hints for the Exercises
　　Index

　　    在数论，表示理论等许多现代数学研究领域中，p进分析占据着非常重要的地位。《P进数，P进分析和ζ函数（第2版）（英文版）》是p进分析的入门教材。主要分两部分内容，首先论述p进分析理论的基本思想，其次介绍p进理论的两个重要应用，即在黎曼ζ函数值为负整数时的p进内插和在一个有限域内方程组的δ函数有理性的证明。可供数学系数论专业的研究生和研究人员参考。