高等教育“十二五”规划教材：线性代数

　　第1章 行列式与线性方程组
　　1.1 基础知识--线性方程组与行列式定义
　　1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
　　1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
　　1.1.3 n阶行列式定义
　　1.2 软件实现-Mathematica中行列式的计算
　　1.2.1 数据表的输入方法
　　1.2.2 行列式的计算
　　1.3 价值体现--应用实例
　　1.3.1 行列式在n元线性方程组求解中的应用
　　1.3.2 行列式的几何应用
　　1.4 解因析理--行列式的性质与计算
　　1.4.1 几种特殊行列式的计算
　　1.4.2 行列式的性质
　　1.4.3 n阶行列式的计算
　　1.5 拓展提高--行列式计算技巧
　　习题1
　　第2章 矩阵与线性方程组
　　2.1 基础知识--矩阵、矩阵的初等变换及线性方程组求解
　　2.1.1 矩阵的概念
　　2.1.2 几种特殊矩阵
　　2.1.3 矩阵的初等变换与等价标准形
　　2.1.4 矩阵的秩
　　2.1.5 线性方程组解的判定
　　2.2 软件实现--Mathematica中矩阵的形成与线性方程组求解
　　2.2.1 矩阵的输入与输出
　　2.2.2 几个特殊矩阵的生成
　　2.2.3 矩阵的简化
　　2.2.4 线性方程组的求解
　　2.3 价值体现--应用实例
　　2.4 解因析理--矩阵的秩与线性方程组求解
　　2.4.1 矩阵秩的性质
　　2.4.2 线性方程组求解过程分析
　　2.5 拓展提高--解题技巧解析
　　2.5.1 矩阵秩的求法
　　2.5.2 含有参数的线性方程组的解的讨论
　　习题2
　　第3章 矩阵的运算
　　3.1 基础知识--矩阵的运算
　　3.1.1 矩阵的线性运算
　　3.1.2 矩阵的乘法
　　3.1.3 矩阵的转置
　　3.1.4 矩阵的逆
　　3.1.5 矩阵的分块
　　3.2 软件实现--Mathematica中矩阵的运算
　　3.2.1 基本运算
　　3.2.2 方阵的运算
　　3.3 价值体现--矩阵运算应用实例
　　3.4 解因析理--矩阵运算性质及应用
　　3.4.1 矩阵运算的一般运算律
　　3.4.2 逆矩阵的性质和求法
　　3.4.3 初等矩阵及初等矩阵的作用
　　3.5 拓展提高--矩阵运算应用技巧分析
　　3.5.1 方阵的相关运算
　　3.5.2 逆矩阵的计算
　　3.5.3 矩阵方程求解
　　3.5.4 伴随矩阵的相关计算
　　习题3
　　第4章 向量与线性方程组
　　4.1 基础知识--向量运算、向量空间及线性方程组求解
　　4.1.1 向量的运算
　　4.1.2 同维向量之间的关系
　　4.1.3 向量空间
　　4.1.4 规范正交基
　　4.1.5 线性方程组解的结构
　　4.2 软件实现--Mathematica中向量运算及线性方程组的求解
　　4.2.1 向量运算
　　4.2.2 向量组线性相关性的判定
　　4.2.3 向量组的最大无关组与秩
　　……
　　第5章 特征值、特征向量及矩阵的相似对角化
　　第6章 对称矩阵与二次型
　　第7章 Mathematica在线性代数中的应用
　　参考文献
　　参考答案

　　    《高等教育“十二五”规划教材：线性代数》遵循教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》中关于线性代数课程的基本要求，面向普通高校应用型人才培养的需要，以线性方程组为主线，集编者多年教学实践经验编写而成，全书分为七章，内容包括行列式与线性方程组、矩阵与线性方程组、矩阵的运算、向量与线性方程组、特征值、特征向量及矩阵的相似对角化、对称矩阵与二次型以及Mathematica在线性代数中的应用等.书末附有习题参考答案。
　　    本书在内容以及学习侧重点上都做了精心的选择，讲究学以致用，不过分追求理论的完整，着重线性代数的基本概念和经典方法。
　　    本书适合本科各专业使用，适当取舍后也可作为专科、高职及成人教育等各类教学的用书或工程技术人员的参考书。