弹性力学引论（修订本）

　　修订版前言
　　第一版前言
　　绪论
　　1 弹性力学
　　2 弹性力学的基础
　　第一章 曲线坐标和微分形
　　1 正交曲线坐标与活动标架
　　1.1 曲线坐标
　　1.2 正交曲线坐标
　　2 曲线坐标中的度量与活动标架的微分
　　2.1 曲线坐标中的度量
　　2.2 活动标架的微分
　　2.3 矢量的微分
　　3 微分形和外微分
　　3.1 微分形
　　3.2 外微分
　　3.3 例子
　　4 Poincare逆定理
　　5 Stokes定理
　　6 矢量与张量的一 些公式
　　6.1 并矢与张量
　　6.2 矢量与张量的代数运算
　　6.3 矢量与张量分析的若干公式
　　习题
　　第二章 变形分析
　　1 变形体内的位移场
　　1.1 位移场
　　1.2 位移场的微分
　　2 无限小微元的应变
　　2.1 无限小微元的伸长应变
　　2.2 两个垂直方向的剪应变
　　2.3 应变张量
　　3 主应变与不变量
　　3.1 主方向
　　3.2 主方向的性质与应变不变量
　　3.3 一 点邻近的位移
　　4 应变协调方程
　　4.1 应变协调方程
　　4.2 位移通过应变的积分表达式
　　4.3 协调方程的进一 步讨论
　　习题
　　第三章 应力张量与平衡条件
　　1 应力张量
　　2 平衡方程
　　2.1 从静力平衡条件来推导平衡方程
　　2.2 用虚功原理来推导平衡方程
　　2.3 应力函数
　　2.4 对平衡方程的几点说明
　　3 主应力与最大剪应力
　　3.1 主应力
　　3.2 最大剪应力
　　习题
　　第四章 应力应变关系
　　l 热力学定律与本构关系
　　1.1 本构关系
　　1.2 内力功的表达式
　　1.3 热力学定律与热力学平衡条件
　　2 各向同性材料的Hooke定律
　　3 应变能有温度变化时的Hooke定律
　　3.1 克拉伯龙（Clapeyron）定理
　　3.2 有温度变化时的弹性关系
　　4 各向异性材料的Hooke定律
　　4.1 各向异性材料
　　4.2 几种特殊的各向异性材料
　　习题
　　第五章 弹性力学的边值问题及其求解
　　l 弹性力学的基本方程
　　1.1 各种方程的小结
　　1.2 以位移、应变或应力表示的方程组
　　2 弹性力学问题的边界条件.圣维南（Saint-Venant）原理
　　2.1 弹性力学问题的边界条件
　　2.2 关于以应力表示的弹性力学方程边值问题的说明
　　2.3 Saint-Venant原理
　　3 叠加原理与唯一 性定理
　　3.1 线性弹性力学中的叠加原理
　　3.2 弹性力学问题解的唯一 性定理
　　4 若干例子
　　4.1 自重作用下的竖直杆
　　4.2 空心球壳
　　习题
　　第六章 saint-Venant问题
　　1 问题的提法
　　2 问题的求解
　　2.1 利用半逆解法求解Saint-Venant问题
　　2.2 常数的确定
　　2.3 位移的确定
　　3 Sainl-Venanl问题的分解
　　3.1 问题的分解
　　3.2 简单拉伸
　　3.3 力偶下弯曲
　　3.4 扭转
　　3.5 扭转问题的几个一 般性质
　　3.6 悬臂梁的弯曲
　　4 Saint-Venant问题的若干典型例子
　　4.1 椭圆截面杆的扭转
　　4.2 矩形截面杆的扭转
　　4.3 圆柱的弯曲
　　4.4 圆筒的弯曲
　　4.5 弯曲中心的HOBO>KHJIOB公式
　　习题
　　第七章 弹性力学的平面问题
　　1 平面问题的提法
　　1.1 平面应变问题
　　1.2 平面应力问题
　　1.3 Airy应力函数
　　2 平面问题的复数表示
　　2.1 双调和函数的复数表示
　　2.2 应力的复数表示
　　2.3 位移的复数表示
　　2.4 合力和合力矩的复数表示
　　2.5 Φ，Ψ等函数的确定程度
　　2.6 多连通区域的情形
　　2.7 无穷区域的情形
　　2.8 边值问题
　　3 狭长的矩形梁
　　4 保角变换解法
　　4.1 圆域问题的解
　　4.2 保角变换的应用
　　4.3 椭圆孔
　　4.4 例子——带有椭圆孔的平板的拉伸
　　5 半平面问题
　　习题
　　第八章 弹性力学的三维问题
　　1 弹性力学的通解
　　2 弹性力学问题中的势论
　　3 半空间问题与接触问题
　　第九章 弹性力学的变分原理
　　第十章 弹性薄板与薄壳
　　第十一章 弹性力学一些问题的解析解
　　附录 曲线坐标下的弹性力学方程式
　　参考文献
　　索引

　　    武际可，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1958年毕业于北京大学数学力学系。曾任中国力学学会副理事长，《力学与实践》杂志主编。
　　    王敏中，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1962年毕业于大学数学力学系。
　　    王炜，北京大学力学与工程科学系教授、博士生导师，1970年毕业于北京大学数学力学系。

　　    《弹性力学引论 （修订本）》共分十一章，内容包括线性弹性力学问题基本提法、弹性力学变分原理、圣维南问题、平面问题、空间问题，以及板壳理论等，特别对有关的数学物理基础做了严格而简要的叙述。各章末附有习题。在最后一章汇集了常见弹性力学问题的解析解。
　　    书中各方程统一在正交曲线坐标中讨论，由于采用了外微分和并矢的工具使得叙述变得简法明了。书末附录列出了各种常见曲线坐标系中的公式集以便读者查考。
　　    《弹性力学引论 （修订本）》可做为大学系本科生弹性力学课教材及研究生基础课教材，也可供应用数学专业以及土建、机械、航空、造船等专业的师生和有关人员参考。