第1章 边界元法
1．1 概述
1．2 位势边界元法
1．2．1 边界积分方程
1．2．2 矩阵方程
1．2．3 泊松方程
1．3 弹性边界元法
1．3．1 弹性定解问题
1．3．2 基本解
1．3．3 边界积分方程
1．3．4 离散方程和边值
1．3．5 刚体移动原理
1．3．6 域内点位移和应力
1．3．7 靠近边界层位移和应力
1．3．8 边界面应力
1．3．9 域积分和物体力项的转换
1．3．10 轧机机架应力场解析与结构优化
1．4 弹性摩擦接触边界元法
1．4．1 边界积分方程
1．4．2 深淬硬层工作辊综合应力场解析
1．4．3 滚动轴承边界元法
参考文献
第2章 快速多极边界元法
2．1 绪言
2．2 多极边界元法的数学理论
2．2．1 多极边界元法理论框架
2．2．2 基于FMM的Krylov子空间广义极小残值法［GMRES(m)］
2．3 多极边界元法原理分析
2．3．1 FMM与边界积分方程的结合点
2．3．2 基本解核函数分解的等价性
2．4 多极边界元法若干原则
2．4．1 计算区域的划分
2．4．2 球（极）坐标系下的向量微分
2．4．3 直角坐标系下的多极边界元法
2．4．4 弹性快速多极边界元法计算流程
2．5 多极边界元法误差分析
2．5．1 误差分布回归
2．5．2 快速多极边界元法的优越性
2．6 34000自由度大规模算例
2．6．1 支承辊辊型
2．6．2 机架强度与刚度
参考文献
第3章 三维弹性摩擦接触多极边界元法
3．1 接触理论
3．1．1 引言
3．1．2 接触问题的描述方法
3．1．3 变形接触体的定义
3．1．4 摩擦行为模拟
3．2 点．面接触探测模型
3．3 摩擦非线性的线性数学规划
3．3．1 点．面接触约束
3．3．2 点．面摩擦接触数学规划
3．4 接触迭代计算流程
3．4．1 模型求解步骤
3．4．2 计算流程图
3．5 算例
3．5．1 两立方体接触
3．5．2 四辊轧机工作辊与支承辊接触
3．5．3 油膜轴承锥套与辊颈过盈配合
3．6 热轧辊变形与应力场
3．7 压下螺纹副可靠性三维解析
3．7．1 计算模型、主要参数和网格
3．7．2 不同工况下螺纹副中轴向及周向压力分布
参考文献
第4章 多物体弹塑性摩擦接触多极边界元法
4．1 弹塑性理论
4．1．1 引言
4．1．2 控制方程
4．1．3 屈服准则
4．1．4 流动准则
4．1．5 硬化定律
4．2 三维多物体弹塑性摩擦接触多极边界元法
4．2．1 弹性体与弹塑性体边界积分方程及离散格式
4．2．2 基本解及相关核函数的分解
4．3 扁长单元积分处理
4．4 多物体计算模型
4．5 计算流程
4．6 算例
参考文献
第5章 四辊轧机冷轧模拟
5．1 板带冷轧耦合成形轧制理论的进展
5．2 板带冷轧数学模型
5．3 提高计算效率的方法
5．3．1 网络并行计算
5．3．2 加载策略和单元形状的改进
5．4 2030mm板带冷轧机轧制过程模拟
参考文献
第6章 三维位势快速多极边界元法
6．1 引言
6．2 三维位势问题多极边界元法
6．2．1 基本公式
6．2．2 矩阵方程
6．2．3 内点的位势及梯度
6．2．4 广义极小残值法
6．3 数值试验
6．3．1 块体热传导
6．3．2 轧机轴承座温度场
6．3．3 轧机工作辊温度场
参考文献
附录
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