复分析（第4版）

　　Foreword
　　Prerequisites
　　PART ONE Basic Theory
　　CHAPTER Ⅰ Complex Numbers and Functions
　　1. Definition
　　2. Polar Form
　　3. Complex Valued Functions
　　4. Limits and Compact Sets
　　5. Complex Differentiability
　　6. The Cauchy-Riemann Equations
　查看完整　　

　　    The present book is meant as a text for a course on complex analysis at the advanced undergraduate level， or first-year graduate level. The first half， more or less， can be used for a one-semester course addressed to undergraduates. The second half can be used for a second semester， at either level. Somewhat more material has been included than can be covered at leisure in one or two terms， to give opportunities for the ins…
　查看完整　　

　　Foreword
　　Prerequisites
　　PART ONE Basic Theory
　　CHAPTER Ⅰ Complex Numbers and Functions
　　1. Definition
　　2. Polar Form
　　3. Complex Valued Functions
　　4. Limits and Compact Sets
　　5. Complex Differentiability
　　6. The Cauchy-Riemann Equations
　　7. Angles Under Holomorphic Maps
　　CHAPTER Ⅱ Power Series
　　1. Formal Power Series
　　2. Convergent Power Series
　　3. Relations Between Formal and Convergent Series
　　4. Analytic Functions
　　5. Differentiation of Power Series
　　6. The Inverse and Open Mapping Theorems
　　7. The Local Maximum Modulus Principle
　　CHAPTER Ⅲ Cauchys Theorem,First Part
　　1. Holomorphic Functions on Connected Sets
　　2. Integrals Over Paths
　　3. Local Primitive for a Holomorphic Function
　　4. Local Primitive for a Holomorphic Function
　　5. The Homotopy Form of Cauchys Theorem
　　6. Existence of Global Primitives.Definition of the Logarithm
　　7. The Local Cauchy Formula
　　CHAPTER Ⅳ Winding Numbers and Cauchys Theorem
　　CHAPTER Ⅴ Applications of Cauchys Integral Formula
　　CHAPTER Ⅵ Calculus of Residues
　　CHAPTER Ⅶ Conformal Mappings
　　CHAPTER Ⅷ Harmonic Functions
　　PART TWO Geometric Function Theory
　　CHAPTER Ⅸ Schwarz Reflection
　　CHAPTER Ⅹ The Riemann Mapping Theorem
　　CHAPTER Ⅺ Analytic Continuation Along Curves
　　PART THREE Various Analytic Topics
　　CHAPTER Ⅻ Applications of the Maximum Modulus Principle and Jensens Formula
　　CHAPTER ⅩⅢ Entire and Meromorphic Functions
　　CHAPTER ⅩⅣ Elliptic Functions
　　CHAPTER ⅩⅤ The Gamma and Zeta Functions
　　CHAPTER ⅩⅥ The Prime Number Theorem
　　Appendix
　　Bibliography
　　Index
^ 收 起　　

　　    The present book is meant as a text for a course on complex analysis at the advanced undergraduate level， or first-year graduate level. The first half， more or less， can be used for a one-semester course addressed to undergraduates. The second half can be used for a second semester， at either level. Somewhat more material has been included than can be covered at leisure in one or two terms， to give opportunities for the instructor to exercise individual taste， and to lead the course in whatever directions strikes the instructors fancy at the time as well as extra reading material for students on their own. A large number of routine exercises are included for the more standard portions， and a few harder exercises of striking theoretical interest are also included， but may be omitted in courses addressed to less advanced students.
　　    
　　    此书为英文版！
^ 收 起